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偏微分方程式について
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- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
いけなかったのは、u = exp[λy+δ] と置かなかった点です。 こう置いておけば、解を見つけることができたのです。 因みに、λとδは y に関して定数、すなわち x だけの関数で、 「答え」の書き方によると、c(x) = exp[δ] です。
∂u/∂y=2xyu ⇔∫(1/u)du＝∫2xydy ⇔log(u)＝xy^2＋c1(x) c1(x)はxについての任意関数 ⇔u=c(x)e^(xy^2) (c(x)=e^(c1(x))とした) で分からんか？ xを定数とみなしてできないか。 u=exp[λy]とおいていいのは定数係数1階線形微分方程式の場合だけ。 すでにuの係数yがかかっているでしょう。
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