- ベストアンサー
項の係数を求める問題です。
Kirby64の回答
- Kirby64
- ベストアンサー率27% (668/2450)
(x-2y)4 =(x2-4xy+4y2)2 x2+4y2=Xとおくと =(X-4xy)2 =X2-8Xxy+16x2y4 で、xy3は-8Xxy2にしか出てこないので、ここだけ展開。 -8*(x2-4y2)xy =-8x2y+32xy2 答えは32 計算間違ってるかも知れないけど、こんな感じで計算するニャ。
関連するQ&A
- 二項係数に関する問題です
(x+y)^nの展開式における6項目は112、7項目は7、8項目は1/4であるとき、x、y、nの値を教えてください。 二項係数に関する問題ということはわかるのですが、二項定理をどう使えば答えにたどり着くのかわかりません。宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 展開式における指定された項の係数を求める問題
二項定理の問題です。 「次の展開式における[ ]内に指定された項の係数を求めよ。」 (1) (2xx-3)の6乗 [xの6乗] (2) (x+2y-z)の5乗 [x2乗y2乗z] 累乗の指数の出し方がわからないので日本語になってしまいました。 読みにくいかも知れませんがよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二項定理の問題で・・・
二項定理の問題なので、表記が見にくくなってしまい、すいません; nとか0とか2は、二乗とかの、全て小さいものとして表記してます; 等式(1+X)n乗 (X+1)n乗 =(1+X)2n乗 を用いて、次の等式を証明せよ。 nC0二乗+nC1二乗+・・・+nCn二乗=2nCn この問題で、 (1+X)n乗(X+1)n乗 =nC0(nC0・xn乗+nC1・Xn-1乗+・・・+nCn) +nC1X(nC0・Xn乗+nC1・Xn-1乗+・・・+nCn) +nCnXn乗(nC0・Xn乗+nC1・Xn-1乗+・・・+nCn) となるようなのですが、どうしてこんな式になるのかがさっぱりわかりません。 また、 (1+X)n乗(X+1)n乗の展開式においてxn乗の項の係数は nC0二乗+nC1二乗+・・・+nCn二乗 で、また、 (1+X)2n乗の展開式の一般項は2nCrXr乗 よってXn乗の項の係数は2nCn 両辺のXn乗の項の係数は等しいから、等式は成立する。 なぜ両辺のXn乗の項の係数を調べるのでしょうか? 本当にわかりません。アドバイスお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- (1)項とは(2)同類項について
参考書に、 『単項式の和として表される式を多項式といい、各単項式をこの多項式の項という。』 とあるのですが、同じ参考書の例題で、 「多項式 x^3-2ax^2y+4xy-3by+y^2+2xy-2by+4a において、yに着目したとき、その定数項をいえ。」 の解答が、x^3+4aとなっているのですが、単項式と単項式を+でつないだものも項と呼ぶのでしょうか? 定数項はx^3、4aじゃないんでしょうか? また、次数や係数は着目する文字によって変わりますが、同類項も着目する文字によって変わるのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二項定理について詳しい方お願いします。
(1)(x-【x二乗分の5】←分数です)の6乗を 展開した時のxを含まない項を求めよ。 答えは375です。 (2)(x二乗-3x+1)十乗の展開式における x三乗の係数を求めよ。 答えは-3510です。 それから、二項定理ではないのですが、 (3)サイコロを3回振り、出た目を順に左から書いて 3桁の整数を作る。この時、一の位、十の位 、百の位が全て異なる整数の和は□である。 答えは46620です。 答えは分かるのですが、途中の考え方を書いて 提出しなければいけないので、もし考え方が 分かる人いたらお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
教えていただき、ありがとうございました。 とてもわかりやすく、参考になりました。 また頑張って問題を解いていきます。 本当にありがとうございました!!!!