計算問題

質問

正月に雌雄各１匹のネズミが１２匹の子を生み、２月には親も子も共に１２匹の子を生み、
３月には親も子も孫も共に１２匹の子を生む。毎月このようにしてネズミが増えた場合、
１２月末にはネズミの総数は何匹になるか？

※生まれてくる子の雌雄が丁度半分ずつで、この期間は一匹も死なないとする。

という問題なのですが、、求め方が分かりません、、orz

教えてください＾＾；

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

一ヶ月経つ毎に、ネズミの数は (2 + 12)/2 倍になるのですね。
各月の初めにこれが起こるので、大晦日には、2 匹のネズミが
(7 の 12 乗) 倍に増えている計算になります。
2 × 7^12 = 27682574402 匹かな。最後の計算は、電卓で。

お礼

回答ありがとうございます＾＾

説明分かりやすかったです☆
大変助かりました！

回答No.4

osamuy

おっと、No.3ですが初期値が間違ってますね。

回答No.3

osamuy

来月の数＝今月の番の数×12＋今月の数
今月の番の数＝今月の数÷2

つーことで、
2月:14
中略
12月:3954653486

回答No.1

noname#137556

雌雄１匹ずつで必ずペアになるという条件を付け加えておきます。

正月には１組のペアから，６組のペアが生まれるので，合わせて７組。
２月には７組のペアから，それぞれ６組のペアが生まれるので。 合わせて49組。
３月には４９組のペアから，それぞれ６組のペアが生まれるので。 合わせて343組。

こんな感じで７倍，７倍，・・・，になっていきます。

お礼

回答、ありがとうございます＾＾

原理が分かってすっきりしましたっ☆