排他的論理和について

質問

論理式がY=A⊕Bで、
A＝０、B＝０のときってYの値はなぜ偽なのに０になるのでしょうか；；

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

Aの否定(Not)を￢A,真(True)を1,偽(False)を0で表すと
Y=A⊕B
=(A・￢B)+(￢A・B)
なので
A=B=0(False)のとき
Y=(0・￢0)+(￢0・0)
=(0・1)+(1・0)
= 0 + 0
= 0
となり、偽(False)となります。
つまり、0が偽(False)の値に対応されているからです。

論理値の1は
論理回路ではH(Hight-level,高い方の電圧)に対応されて、真（True）に対する値として扱われます。
また論理値の0は
論理回路ではL(Low-level,低い方の電圧)に対応されて、偽（False）に対する値として扱われます。

>Yの値はなぜ偽なのに０になるのでしょうか；；
偽(False)=0
と定義しているからでしょう。

なお、Fortranなどのプログラム言語では、論理値のT（True,真）を0, F(False,偽）を1(または11111111,全ての桁が1)で表すことが有りますが、小数派ですね。
要は、問題で、「真=1,偽=0」,「真=0,偽=1」のどちらに対応させて扱っているかを確認して、その元で論理式を扱えば混乱することがなくなるでしょう。

お礼

お礼が遅れてしまいすいません！
分かりやすい回答ありがとうございました！

回答No.1

edomin7777

> A＝０、B＝０のときってYの値はなぜ偽なのに０になるのでしょうか

それが、「排他」的論理和だから。

排他
自分の仲間以外の者すべてをしりぞけて受け入れないこと。「―主義」

とあります。

自分と違うときだけ真になるから「排他」的論理和と言うのです。

A=0、B=0の時は、それぞれ自分（「A」や「B」）とは違いませんよね？
A=1、B=1の時も同じ。

違うときだけ取り出すのが「排他的論理和」だからです。

お礼

お礼が遅れてしまいすいません！
回答していただきありがとうございました！