相似比と表面積比・体積比

質問

相似な立体があり.相似比が2：3です

(1)2つの立体の表面積の比を求めてください

(2)2つの立体の体積比を求めてください

解き方の説明があればうれしいです
お願いします！

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

立体が相似であれば、それらを構成する面の形もまた相似になります。相似な図形の面積比は相似比の二乗になるので、二つの立体の表面積比は４：９です。

相似な立体の体積比は相似比の３乗になるので、二つの立体の体積比は８：２７です。

簡単な立体（例えば立方体）で考えてみると判りやすいと思います。