整数を分数にする方法について

質問

初歩的な質問ですみません。

あの整数を分数にする方法でわからなくて
問題の解法で、

１≦ａ＋１≦６
　　　　↓
１/６≦１/ａ＋１≦１

という感じなんですけど
この変化よくわからなくて
なんでこの解法になるのでしょうか？

１/ａ＋１というのは
ａ＋１をどう計算してこうなるんですか？
ａ＋１を半分とかですか？

わかりやすく教えて
いただけたらとおもいます。
よろしくお願いします。

回答No.2

R_Earl · ベストアンサー

分子と分母を入れ替えたんです。

例えば3/5と4/5を例にあげます。
この二つの数の大小関係は3/5 < 4/5です。
今度はこの二つの数をひっくり返した5/3と5/4を考えます。
すると今回の大小関係は5/3 > 5/4となって、
先ほどとは不等号の向きが変わっています。

実は不等号に出てくる数の分子と分母をひっくり返してあげると、
大小関係が逆転するという性質があります(ただし同符号の数で無いと駄目です)。
この性質を利用すると、
「扱いにくい不等式」を「扱いやすい不等式」に変形する事ができる事がたまにあります。

お礼

なるほどこんな性質があるなんて
しりませんでした。
すごく参考になりました。
ありがとうございました。

回答No.3

matumotok

こんにちは。

まったくおかしい解法、というか、デタラメもいいとこですね。

１≦ａ＋１≦６

であれば、ａはゼロでも構いません。そのａで除算をする時点で間違いです。いや、仮にａ＝0.1にしましょうか、その場合

１/６≦１/ａ＋１≦１

の右側の不等式は成立しません。バカも休み休み言えと言いたくなるほど大間違いなダメダメな式変換です。お話になりません。

お礼

教えていただきありがとうございました。

回答No.1

gohtraw

１＜＝ａ＋１　より　１／１＞＝１／（ａ＋１）
ａ＋１は正、かつ１以上なので、１をａ＋１で割ったものは１を１で割った結果以下であるというわけです。実例を上げると１＜＝２　なので１＞＝１／２　ですよね？

ａ＋１＜＝６についても同じで、いずれも正なので１／（ａ＋１）＞＝１／６　です。こちらも実例を上げると１／２＞＝１／６ですよね？

お礼

なるほど・・・わかりました！

丁寧に教えていただきありがとうございました。