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流体の問題です
jaaam_1977の回答
- jaaam_1977
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こんにちは No.1です． 嘘書いてしまいましたので，訂正して加筆します． 外部から働く力がないと書きましたが，壁から受ける力がありますので，運動量保存の方程式に受ける力の影響を考慮しなければなりません． 考え方は「運動量の時間変化は，受ける力積に等しい」ということです． 流体が板から受ける力は，板と垂直方向になるので，この力をFとします． 衝突前の流速をV，衝突後の流速をそれぞれV1,V2とすると，x，y方向の運動量方程式は以下の通りです． ρQ1V1cosα+ρQ2V2cosβ-ρQV=-Fcosγ (1) ρQ1V1sinα-ρQ2V2sinβ=Fsinγ (2) ここでγは力が働く方向とx軸のなす角で幾何を使えば算出できます． また連続式より Q1+Q2=Q (3) この三つの方程式を連立して解きますが，未知数が多くて解けませんのでベルヌイの定理を使います． 流入口→板下端→Q1方向でベルヌイの定理を使い，p=0かつzを無視すると，V=V1となります．同様にQ2方向にも適用してやるとV=V1=V2が成り立ちます．この関係を式(1)(2)に代入し変形すると cosα+Q2/Q1cosβ-Q/Q1=-F/(ρVQ1)cosγ (1') sinα-Q2/Q1sinβ=F/(ρVQ1)sinγ (2') 1+Q2/Q1=Q/Q1 (3') 符号に自信がありませんが，これらから解が出るはずです．
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