算数の解き方

質問

お世話になります。甥の勉強を見ています。
「姉は小遣いを26000円、妹は14000円持っている。同じ額だけ貯金することにした。姉は妹の４倍の額が手元に残った。貯金額・二人の残額をそれぞれ答えなさい。」という問題です。
甥は６年生なのですが、５年の復習ということで教科書もなくどう教えたらいいものか・・・。
エックスは使えないですよね。
貯金額を□（四角）に置き換えて作ったんですが、
（26000－□）＝（14000－□）×４
になってしまって移項しないとできないし・・・。

解答を見ると
『（26000－14000）÷（４－１）＝妹の残金として求める。』
となっています。これの考え方もわからなくて、うまく教えられず・・・。（恥ずかしい～）
この問題の考え方・６年生に対する教え方をよろしくご教授ください。

回答No.1

kojitti · ベストアンサー

線分図を書いて解きます。
そうすると２人の持ち金の差（￥12,000）が妹の残金の３倍になることがわかります。
つまり妹の残金は、￥4,000になり、答えは￥10,000ですね。

回答No.5

come2

こんにちは

確かに難しいですね
貯金額をｘとすると
（２６０００-ｘ）＝４×（１４０００-ｘ）
～中略～
ｘ＝１００００
姉の残額、１６０００円、妹の残額、４０００円
貯金額　１００００円
で、確かに「姉は妹の４倍の額が手元に残った」
となるので、答えを出すのはxを使えば、わけはない。

＞解答を見ると
＞『（26000－14000）÷（４－１）＝妹の残金として求める。』
＃１の方のの回答の線分図をみて、なるほどとうなりました。
がんばって、図で書きます。

姉
｜＝a＝｜－b－｜｜－c－｜｜－d－｜｜－e－｜
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<26,000>>>>>>>>>>>>>>>
妹
｜＝a＝｜－b－｜
<<<14,000>>>>>>>

とりあえずaの部分を貯金額とすると
その部分を手で隠して、残りの残額を姉と妹で比較すると
４倍なんだから、２６０００から１４０００円を引いた金額を
４から１を引いた数字で割れば、図で言うところのbが出ます
これが「妹の残額」！
あとは順番にとけば、確かに回答が得られます。

説明の方は他の方の回答をご参考くださいませ
なるほど難しいですね

補足

まとめての御礼になってしまって大変申し訳ありません！！
はーーずーーかーーしーーーー！
言われてみれば、同じ額だけ貯金してるのだから、26000円から14000円を引いた額と、貯金額を引いた額の差は同じですよね！
エックスを覚えるとすぐ使ってしまって、こういう考え方を思いつかなくなっていました。
すぐ甥っ子に教えることにします！
ありがとうございました！
・・・まだしばらく甥の勉強を見る予定なので、また詰まったらそのときはどうぞよろしくお願いいたします！

回答No.4

yuusukekyouju

貯金したあとの二人の残額を考えてみましょう。
(１)姉26000円、妹14000円もっていて同額だけ貯金したのですから二人の残額の差は26000-14000＝12000となります。

(２)姉は妹の４倍の額が手元に残ったのですから、姉は妹の手元の金額の３倍分余分に持っています。つまり姉と妹の残金の差は、妹の残金の３倍です。

(３)(１)でもとめた二人の残額の差12000は妹残金の３倍ですから、３で割れば妹の残金が求められます。

未知数を使って方程式を解いていく方法を使えない場合は、わかっているものから、順番に解いていくことです。この場合わかっているのは、姉と妹の残金の差です。

回答No.3

underhander

同じ額だけ貯金しても二人の残額の差は変わらないですよね。これが(26000-14000)です。「姉は妹の４倍の額が手元に残った。」ということですから残額の差は妹の残額の3倍に等しいですよね。ですから3で割ればそれは妹の残額になります。解答の式はそうゆうことです。

貯金額と姉の残額はそれから求まりますね。

回答No.2

redsky

棒グラフ書いてみるとすぐ分かりますよ。
でも、ここで書いて説明するのは酷なので言葉で書くと、、、。

妹の残額を１と置くと、姉の残額は４とおけますよね。
だから、その差の３がもともとこの姉妹が持っていた
差額にあたるのです。
なぜなら、この姉妹の貯金する前の差額（２６０００－１４０００）は
貯金する前と、貯金した後で変わらないからです。
（同じ額だけ貯金したから）
よって解答にあるような式で妹の残額が求まります。