等価雑音電力の値について

質問

等価雑音電力の値について

受信機の雑音指数が６[ｄＢ]、等価雑音帯域幅が５[ＭＨｚ]及び
周囲温度が１７℃のとき、この受信機の雑音出力を入力に換算した等価雑音電力の値として
最も近いものを下の番号から選べ。ただし、ボルツマン定数は１．３８×１０－２３[Ｊ/Ｋ]とする。

という問題に対する計算方法がわかりません。
お分かりになられるかた、ご教授いただけませんでしょうか？

宜しくお願いいたします。

回答No.1

Executione · ベストアンサー

公式　P＝ｋTBF
P：等価雑音電力
k:ボルツマン定数
T:絶対温度
B:等価雑音帯域幅

雑音指数だけがdBになっていますので、これを直すか、他のものを全てｄBで表すか、どちらかになります。
温度も絶対温度にします。

(1)6dBを直す。

6dB=10Log（F）
F=10^0.6≒3.98
したがって、
P＝1.38×10^(-23)×(273+17)×5×10^6×3.98
≒8×10^(-14)[W]

(2)全部dBに直した場合。

1.38×10^(-23)→　10Log(1.38×10^(-23))≒-228.6dBK
17℃→(273+17)[K]→　10Log(290)≒24.6dBK
5[MHz]→　10Log(5×10^6)≒67dBHz
したがって、
P＝-228.6dBK＋24.6dBK＋67dBHz＋6dB
　＝-131dB
この値は、(1)で求めた8×10^(-14)[W]でもある。

お礼

お礼が遅くなりましてすみません。

とても参考になりました。
ありがとうございます。

補足

P＝1.38×10^(-23)×(273+17)×5×10^6×3.98
ですが、たとえば10^6という計算式があった場合１０の６乗と認識しているのですが
上記のような「－」が入った場合の計算方法がわかりません。
また上記の２７３はどこから来たものなのでしょうか？

お手数ではありますがご返答いただけませんでしょうか？

宜しくお願いいたします。

回答No.2

masudaya

回答としてはNo1さんの通りですが,
dBで表示する場合は,dBmなどの絶対値表示にするのが一般的です.単なるdBでは比率になってしまい何を基準にしたか分からないからです.dBmは1mW基準の表示でdBWは１W基準の表示になります.もんだいが通信などで用いる受信雑音なのでdBmで表示するのがよいと思います.なので
雑音電力は
W=kTBF となります.
ｋはボルツマン定数で1.38E-23,Tは絶対温度で(摂氏温度+273)
Bが等価帯域幅,Fが雑音指数(真値)となります.
これをdBにすると
dB=10log(kT)+10log(B)+10log(F) となりますので
答えは
10log(kT)=10log(4.002E-18)≒-174dBm/Hz
10log(B)≒10log(5e6)≒67dB(Hz)
以上から
-174+67+6≒-101dBm
となります.W値はNo1さんの回答通りになります.

お礼

ご返答ありがとうございました！
とても参考になりました。