物理の問題なんですが、どなたか解答＆解説を

質問

物理の問題なんですが、どなたか解答＆解説を
お願いできますでしょうか？

大人と子どもの２人でキャッチボールをする
以下の条件で次の問に答えよ

・大人と子どもは、水平距離で４ｍ離れた場所にいる
・通常、地面から大人は２ｍ、子どもは１ｍの高さからボールを投げる
・それぞれの立ち位置の、地面から大人は２ｍ、子どもは１ｍの高さに
到達したボールだけをキャッチすることができる
・大人も子どもも、投げる角度は地面に対して４５°とする
・子どもは初諸速度５√２ｍ／ｓでボールを投げる
・重力加速度は、１０ｍ／ｓとする
・空気抵抗などによる速度の原則はないものとする
（ｓｉｎ４５°＝ｃｏｓ４５度＝１／√２）

問１．大人は初速度何ｍ／ｓで投げれば子どもがキャッチできるか
問２．子どもがボールを投げると、ボールは何ｍの高さで大人へ届くか
問３．子どもが地面から垂直方向にジャンプし、頂点に達したと同時に
ボールを投げ、この時大人がボールをキャッチできたとすると、
子どもは初速度何ｍ／ｓでジャンプしていたか

よろしくお願いします

回答No.2

noname#120160 · ベストアンサー

わりとわかりやすいのかと思いきや，結構面倒くさいですね。ちょっと考えてみました。
高さは全て地面を基準とします。ｇ＝10［m/s2］です。

問１．大人が投げる速度V0の水平方向成分＝鉛直方向成分＝ｖ［m/s］とおきます。子どもにつくまでに要する時間tは，t＝4［m］/v［s］…(1)　です。Y＝ｙ+vt－(1/2)ｇt^2…(2)　よりｙ＝2［m］，Y＝1［m］を代入，更に(2)に(1)を代入して　v＝±4［m/s］　ですから，V0＝4√2［m/s］　です。

問２．子どもが投げる速度の水平方向成分＝鉛直方向成分＝5［m/s］　ですから大人につくまでに要する時間Tは，　T＝4［m］/5［m/s］＝0.8［s］　となります。このときの高さYは，Y＝ｙ+vT－(1/2)ｇT^2…(2)　より　ｙ＝1［m］，ｖ＝5［m/s］，T=0.8［s］　を代入して　Y＝1.8［m］です。

問３．問２からボールが大人に達するとき地上から1.8［m］なので足りません。よって子どもにジャンプさせて，うまく大人にボールをとらせようと言うことです。ここでは　速度成分=5［m/s］　と　投射角度＝45［°］，ボールが大人につくまでに要する時間T＝0.8［s］　はすでに決まっています。子どもの身長を仮にｙ［m］として式をたててみましょう。このｙは当然１［ｍ］よりも大きい値になるはずです。
Y＝ｙ+vT－(1/2)ｇT^2より，Y＝2［m］（大人の身長），ｙ［m］（子どもの仮の身長），ｖ＝5［m/s］，T＝0.8［s］　となります。よって　ｙ＝1.2［m］　となります。
子どもが垂直跳びの最高点で1.2ｍの高さになればよいのですから，V^2－V0^2＝－２gｙ　を用いれば，V0＝2m/s　が答となります。

間違えてたらゴメンナサイ。。<(_ _)>

お礼

ご回答ありがとうございます．

問１の答え、４√２ｍ／ｓと、
問２の答え、１．８ｍは、私と一致しました．
問３についても、改めて計算したら、２ｍ／ｓになりました．
ありがとうございますｗ

問３は、子供のジャンプ時の高さを求めることと、
ジャンプ時の最高点（速度０）の式をしっかり解くことが
大事ですね．勉強になりました！

回答No.1

alwen25

sinとcosを使って水平方向と鉛直方向の初速度を求めます。
後は、物理の教科書に書いてある方法で求まります。

問３は難しそうですが、問題文通りに方程式を
立てることが可能だと思います。

お礼

ご回答ありがとうございます
問３が難しいんですよね…
なんとかやってみます！