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微分公式について質問です。
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2つの関数F,yがあるときその積の全微分 d(Fy)は次式で与えられる。 d(Fy)=Fdy+ydF dF・dyは2次の微小量となり、通常の計算ではFdy、ydFに比べて小さいため無視されます。
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- alice_44
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質問の式は、階数の異なる微分形式が 混在した等式なので、恒等式ではありえません。 F,y の微分方程式になります。 積の微分公式 d(Fy) = F dy + y dF を使って、 dF dy = 0 と変形できますから、 解は、dF = 0 または dy = 0。 すなわち、F = 定数 または y = 定数 です。
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お礼
回答してくださった方々、ありがとうございました。 大変参考になりました。