変調率の求め方が

質問

変調率の求め方が
ｍ=Aｍ÷Ao×100%
が
ｍ=(A-B)÷(A+B)×100%
になることを計算で証明してください。
お願いします。

回答No.1

Executione · ベストアンサー

図がないので分かりにくいですが、用意いたしました。
きっとこんな感じです。

図(c)の波形を良く見てください。
ｍ＝Am/A0をAとBを使って表せばいいです。（×100％は以降省略します。）

Aは、(A0+Am)×2となっているのはすぐ分かりますね？
A=2(A0+Am)

Bは、ちょっと難しいですが、(A0-Am)を2倍しています。
B=2(A0-Am)

ここで、そもそもAm/A0を求めたいので、何とかしてAmとA0をAやBを使って表したいですね。
そこで、あらかじめこれを計算しておきます。

A+B=2(A0+Am)＋2(A0-Am)
=4A0
A0=(A+B)/4 ・・・(1)式

A-B=2(A0+Am)-2(A0-Am)
=4Am
Am=(A-B)/4 ・・・(2)式

したがって、
m=Am/A0は、(2)式÷(1)式
m＝(A-B)/(A+B)

お礼

わかりやすい説明
ありがとうございます。
とても助かりました。