Σ{k=1～n}{1/k-1/(k+1)}の解き方を教えてください。
Σ{k=1～n}{1/k-1/(k+1)}の解き方を教えてください。
こんにちは。よろしくお願いします。
シグマの式の書き方がこれでいいのかわからないですが・・・。
解答では、
Σ{k=1～n}{1/k-1/(k+1)}=1-1/(n+1)=n/(n+1) となっていましたが、よくわかりません。
Σ{k=1～n}k を全部逆数にしたらいいのかと思ったのですが、そうなると、1/(k+1)の部分がよくわからない・・。
元々、1/(k^2+k)だったから、
Σ{k=1～n}{1/(k^2+k)}=6/{n(n+1)(2n+1)}+2/{n(n+1)} とやってみたのですが、答えにたどり着きそうもないし・・・
よろしくお願いします
補足
ごめんなさい.