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算数の計算のやり方がわかりません。
算数の計算のやり方がわかりません。 子供が学校からもらってきた中学入試の過去問なのですが、計算の仕方かわからず教えてあげる事が出来ません。 どうすれば良いのか教えてください。 一本15円で仕入れた人参を一本20円で売ることにしました。 実際に売ったところ、仕入れた本数の半分より80本多く売ることが出来ましたが、残った人参は賞味期限切れの為、馬のえさとして動物園に上げました。 売り上げを数えたところ、売り上げの合計額が仕入れの合計額と同じになりました。 仕入れた人参は、何本だったでしょうか。 これが問題です。 よろしくお願いします。
- siwasiwaobasan
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一本15円で仕入れた人参を一本20円で売ると、一本売るごとに5円もうかります。 馬にあげた場合は、一本15円で仕入れて0円であげたことになるので、一本ごとに15円損します。 つまり、3本売って馬に1本あげると、ちょうどもうけと損失がプラスマイナス0でつりあうということです。 売り上げの合計額が仕入れの合計額と同じだったということは、人参を売ってもうけた金額と、 馬にあげて損した金額がちょうどぴったり同じだったということなので、先の考察により、 売れた人参の数は馬にあげた人参の数のちょうど3倍です。 つまり、仕入れた人参のうち、3/4を売り、1/4を馬にあげたということになります。 (このあたりが言葉で説明して分かりにくいなら、線分図でも書いてあげてください。) 売れた人参は仕入れた本数の3/4、つまり、半分より1/4多いので、問題文中にある80本というのは 仕入れた本数の1/4に当たる量だと分かります。 したがって、仕入れた人参の本数は 80×4=320 (本) となります。
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- not_spirit
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xはにんじんの総数と置きます。 仕入れを15×xとした場合、売り上げた数は20×(x/2+80)で同じということなので、 15x=20(x/2+80) 15x=10x+1600 5x=1600 よって、x=320
お礼
ありがとうございます。 計算式を見て、初めて理解できました。
- latour64
- ベストアンサー率22% (314/1414)
仕入れた本数のちょうど半分売れたと考えると 80本減るので、1600円の赤字。 仕入れた本数の半分を1本20円で売った→全部を1本10円で売るのと同じ 以上、2つの視点からわかることは… 1本15円のにんじんを10円で売ると1600円の赤字。 1600÷(15-10)=320 答え 320本
お礼
ありがとうございます。 ぜんぜん考えつきませんでした。
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