インピーダンス非マッチングの原理が分かりません。

質問

インピーダンス非マッチングの原理が分かりません。

高周波領域において、信号源と負荷との間の信号線の距離が
信号の波長よりも長くなるときに、インピーダンスマッチングの問題が生じるということは知られています。
そのため、信号源の出力インピーダンスと、負荷の入力インピーダンスを合わせなければ
信号は100%伝わらないということは分かります。

http://www.orixrentec.jp/cgi/tmsite/knowledge/know_zmachi21.html

原理的には、上記のページに書かれてあるようにインピーダンスが同じであるほど、
消費される電力値が大きくなるため、反射波が速く減衰し、定在波が立たなくなるため
インピーダンスは合わせた方が良いとされます。

しかしながら、やはり私は原理的な理屈がどうしても理解出来ません。

私が分からない箇所は、なぜ反射波が生じるのですか？
反射波を速く減衰させるために、エネルギーを速く消費させた方が良いのは分かりますが、
そもそもなぜインピーダンスがマッチングしていないと反射波が起きるのでしょうか？

それと、反射波が生じるかどうか別として、信号が負荷に伝わるかどうかは、
インピーダンスマッチングとどう繋がりがあるのでしょうか？
インピーダンスマッチングは反射波を速く減衰させるために有効であることは分かりますが、
信号の伝達効率が上がる理由が分かりません。

また、インピーダンスがマッチングしていなければ、どうやっても信号は伝わらないのでしょうか？
ケーブルの長さが信号の波長の整数倍であるなら、伝達効率が上がるような気がするのですが
あまり変わりないのでしょうか？

よろしくお願い致します。

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

ミスマッチのハナシには二つの観点があるため、両者を混同すると不可解になるのかも。

・ (複素) 共役マッチング
　電源インピーダンス ZS と負荷インピーダンス ZL が互いに (複素) 共役のとき、ZL に最大電力が伝送される。

　・ Zo マッチング
　(負荷接続した) 信号線の入力端からみたインピーダンス Zin と 信号線の特性インピーダンス Zo が等しいとき、信号線入力端での反射が零になる。

両者は無関係じゃないのですが、共役マッチングの場合なら信号線の有無は別問題、といった違いもあり、使い分けしないとわけわかんなくなるようです。

この混乱について解説した文献は余り見られません。

「参考 URL」の pdf (Appendix 9-2) は英語ですが、ご参考まで。

参考URL：

http://w2du.com/Appendix09.pdf

回答No.3

tadys

信号源と負荷のマッチングの話と伝送線路のマッチングの話が違うのはNo.2さんの言うとおりです。

伝送線路については電信方程式を理解する必要があります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%9D%E9%80%81%E7%B7%9A%E8%B7%AF

断面形状が一様な無限長の伝送線路（無損失）の１端から伝送路を見ると抵抗と同じような振る舞いをします。
その時の抵抗値は線路の単位長当たりのインダクタンス(L)とキャパシタンス(C)からZ=√(L/C)となります。

50Ωの特性インピーダンスを持つ無限長伝送線路に50Ωの抵抗を介して100Vの電圧を加えると
伝送線路には1Aの電流が流れ込み、その時の電圧は50Vとなります。
この1Aの電流は伝送線路における光（電磁波）の速さで伝わっていきます。
この電磁波を進行波と呼びます。
進行波が左から右へ進むとして、進行波の先頭より左側の線路には50V/1Aの電流が流れており、右側は電圧／電流はゼロです。
無限長の線路では進行波が無限遠まで進みます。反射するような端が無いので反射は起こりません。
この線路を有限の長さで切り取り、その端を50Ωで終端すると、進行波から見たインピーダンスに変化が無いため反射は起こりません。

終端が50オームで無い場合は反射が発生します。
終端がオープンの場合は反射波の振幅は進行波と同じ電圧になり、電源側に逆流します。
（この部分を理解するには電信方程式を解いてみてください）
進行波と反射波が加算されて2倍の振幅（100V）と成った波が電源に到達したとき
電源のインピーダンスと線路のインピーダンスが等しいとそれ以上の反射は起きません。

電源側の線路端からこの動作を見ると電源と線路を接続すると端子電圧が50Vとなりしばらく時間が経過した後に100Vとなります。

終端をショートした場合は反射波の電圧は進行波の－1倍となり、反射波と進行波を加算したものはゼロとなります。
電源側で反射が起こらなければ反射波が届いた後は電圧はゼロのままです。

このように伝送線路にパルス波を加えて反射波がどのようになるかを見る方法を
タイムドメイン・リフレクトメトリィと呼ばれていて、そのための測定器が発売されています。
用途としては、高周波回路や高速デジタル回路の検討、電話線の断線箇所の発見などです。

ケーブルの長さが信号の波長の整数倍であれば信号源から見たインピーダンスは負荷インピーダンスと同じになります。
ただし信号が複数の周波数からなるときに全ての周波数で同じになるわけではありません。
ミスマッチした伝送線路の振る舞いについてはスミスチャートを利用すると簡単です。

回答No.1

masudaya

光の反射を考えると分かりやすいかもしれないですね.
光の場合は一般にインピーダンスとは言わないで屈折率などと言います.
光の場合,屈折率が一致しないと必ずと言ってもいいくらい反射が発生します.
光の場合は界面部分で反射が起きているので,高周波の場合も負荷が不整合の時だけでなく
線路の特性インピーダンスが界面で異なる場合も反射が発生してしまうことがわかるかと思います.

何故反射が発生するかと言うことについてイメージで話をすると,
負荷に吸収されない電力が反射となると言うことになるかと思います．
つまり，反射をさせないことが，負荷への吸収を最大にすることになります．
逆に全反射する場合は負荷へは全く電力が伝送されないことを示します．

電力伝送を考えると,マッチングをとることが最大の伝送が可能と言うことです．
これは,直流でも同じで内部抵抗に一致した負荷の場合が負荷に対する最大消費電力となる．
と言う事実に基づくものです．