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代数学1の問題が分からないので教えて下さい(ToT)/~~~
lord2blueの回答
- lord2blue
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もう昔の記憶で…出来るかなぁと思ってやってみました。 もしその四つのベクトルが一次独立なら基底となっているのでOKです。 でもなってません。 v2＝v1+v3 が容易にわかります。 なのでv2を除いたv1、v3、v4が一次独立となっていれば、この三つのベクトルが基底です。 なっていなければ、また va＝nvb+mvc(a,b,c∈{1,3,4}、n,m∈スカラー) みたいな形になるベクトルを見つけて、vaを除くんだけど… 一次独立か調べてみると… （v1～v4を並べた行列を階段化するとＶの次元が３であることがわかりますので、基底も三つのベクトルで表すことが分かります。） こんな風に解いていたような…いなかったような…説明下手でごめんなさい。
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