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次の問の答えがわかる方、答えをお願いします。

次の問の答えがわかる方、答えをお願いします。 平面上の点Pを次のような点Qにうつす1次変換の表現行列を求めよ。 (1)点Pから直線y=4xへおろした垂線の足をQとする。 (2)点Pの直線y=4xについての対称点をQとする。

みんなの回答

  • muturajcp
  • ベストアンサー率78% (505/644)
回答No.3

(1) P=(a,b) y=4x x-a+4(y-b)=0 17x=a+4b y=4(a+4b)/17 ∴ Q= (1/17,4/17) (4/17,16/17) P (2) Q=(c,d) c=2x-a=2(a+4b)/17-a=(8b-15a)/17 d=2y-b=8(a+4b)/17-b=(8a+15b)/17 ∴ Q= (-15/17,8/17) (8/17,15/17) P

  • OKXavier
  • ベストアンサー率53% (135/254)
回答No.2

P(x,y), Q(x',y')とおくと、 P,Qの中点は直線上の点であるので、(y'+y)/2=4(x'+x)/2 また、直線PQと直線y=4xは直交するから、(y'-y)/(x'-x)=-1/4 上式を、左辺はx',y'で、右辺はx,yで整理して、 それを行列表現して、 (x',y')について解けば、求まります。計算はご自分で。

  • sak_sak
  • ベストアンサー率20% (112/548)
回答No.1

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