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２次不等式の問題なのですが
hermiteの回答
とりあえず，uとvのどっちかを消して１変数にしましょう． 3x^2+2xy+3y^2=3(x^2+y^2)+2xy =3((x+y)^2-2xy)+2xy =3(x+y)^2-4xy =3u^2-4v=8 v=3/4*u^2-2 よって k=u+v=3/4*u^2+u-2 あとは，２次関数の最大・最小の問題として解けばOKです．
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