物理化学の問題です。解けなくて困ってます。

質問

物理化学の問題です。解けなくて困ってます。

1.00atmの定圧下において100℃で2.00molの水を蒸発させた。モル蒸発エンタルピーを40.6kJ/molとして定圧自由エネルギー変化及び定容自由エネルギー変化を求めなさい。ただし水の体積は無視し、水蒸気は理想気体としてふるまう。

2.0atm,25℃のH2,2molと3.0atm,25℃N2,4.0molを定容で混合した。ΔGmixを計算せよ。

この二問です。よろしくお願いします。

回答No.2

101325 · ベストアンサー

＃１への補足について。

(1) 答えはあっています。考え方も大筋ではあってます。

×：定容過程における自由エネルギーの変化ΔAは
○：等温過程における自由エネルギーの変化ΔAは

ていねいに式を書くと
　ΔA=Δ(U-TS)
　　= ΔU-Δ(TS)
　　= ΔU-TΔS　　∵ T=一定
ということです。
もっとていねいに式を書くと
　ΔA=A2-A1
　　= (U2-T2×S2) - (U1-T1×S1)
　　= (U2-U1) - (T2×S2 - T1×S1)
　　= (U2-U1) - (T1×S2 - T1×S1)　∵ T2=T1
　　= (U2-U1) - T1×(S2 - S1)
　　= ΔU-T1ΔS
　　= ΔU-TΔS　∵ T2=T1=T
ということです。

ΔA=ΔU-TΔS という関係式は、始状態の温度と終状態の温度が同じでなければ使えない式ですので、ご注意ください。

(2)　いいえ。そうではありません。

理想気体の状態方程式を使って、まずV1,V2,Vを求める必要があります。

V1=n{H2}×RT/P1
V2=n{N2}×RT/P2
V=V1+V2=(n{H2}/P1+n{N2}/P2)×RT

混合後の水素の分圧P{H2}と窒素の分圧P{N2}は、それぞれ

P{H2}=n{H2}×RT/V=n{H2}÷(n{H2}/P1+n{N2}/P2)
P{N2}=n{N2}×RT/V=n{N2}÷(n{H2}/P1+n{N2}/P2)

のように、もう少し複雑な式を使って計算する必要があります。

お礼

ありがとうございました(2)についてもよくわかりました！
頭のもやもやが解消されました。本当にありがとうがざいます。
僕の大学の熱化学を教えている先生が週に一回しか学校に来ないため、時間がもったいないのでここに質問をしました。わかりやすい解説ありがとうございました。

回答No.1

101325

(1) この回答の補足欄に、以下の例に倣って、定圧自由エネルギーの定義と定容自由エネルギーの定義を書いてみて下さい。

例：エンタルピー
エンタルピー H は
　H = U + PV
で定義される。ただし U は内部エネルギー、P は圧力、V は体積である。
定圧過程におけるエンタルピー変化ΔHは、内部エネルギー変化ΔUおよび体積変化ΔVと
　ΔH = ΔU + PΔV
の関係にある。

(2) H2が入っている容器の体積をV1, N2が入っている容器の体積をV2とします。今の場合、定容で混合するとは、これらの容器の間にある仕切りを取り除いて容器の体積をV1+V2にする（もしくは体積が無視できるような細い管で二つの容器を繋いでコックをあける）ことにより二つの気体を混合する、ということです。そのことさえ分かれば、あとは

　理想気体の状態方程式
　理想気体の化学ポテンシャル
　理想混合気体の定義

から、答えを導くことができます。

補足

回答ありがとうございます。
アドバイスをもとに式とその計算結果を書いてみました。
これであってるでしょうか
。
定容自由エネルギーAは
A=U-TS
で定義される。ただしUは内部エネルギー、Tは温度、Sはエントロピー
定容過程における自由エネルギーの変化ΔAは
ΔA=ΔU-TΔS
の関係にある。

ということは
ΔA=ΔH-PΔV-TΔS
としてΔVはV(g)と近似して
ΔA=ΔH-nRT-TΔS
ΔA=-6199J

定圧自由エネルギー
ΔG＝ΔH－TΔS＝０

(2)ありがとうございます。系が想像できました。二つの気体を混ぜたら単純に3atm+2atm=5atmってことですよね？