正規分布＝ランダムな現象？

質問

正規分布＝ランダムな現象？
ある実験における粒子の拡散係数のヒストグラムが正規分布になった場合、この粒子はランダムに運動しているといえるのでしょうか？　正規分布は実験自体の精度を示していると聞いたことがあるのですが、こういう解釈もできるのでしょうか？
お詳しい方がいましたら、お教えください。

回答No.1

kentarou2333 · ベストアンサー

ちょっと分かりにくいのが「粒子はランダムに運動している」
という部分です。

拡散可能な状態において、任意の粒子は、ブラウン運動の
ようなランダムを動きをしているかと思います。

そういう意味では、常に粒子はランダムに運動しているので、
いかなる実験結果においても、粒子はランダムに運動
しています。

ただ、書き込まれているのが数学ですし、
おっしゃりたい内容が、粒子と関係なく、

＞ある実験において、測定値が正規分布になった場合、
＞その測定値はランダムと言えるか？

だと、します。

これは正しくありません。

なぜなら、ランダムであるという際の条件の一つに、
前後の関わりがないという事があげられます。

確率分布を見ただけでは、その辺りが不明です。

例えば、正規分布になるけれど、正負が常に
交互に現れるなんていう現象があったら、
それは、ランダムとは言い難いです。

また、正規分布に近くなる測定結果は多くありますが、
正規分布に従う測定結果は、ほとんどありません。

まともな実験をしていれば、誤差の範囲というのは、
一定の範囲に収まってしまうでしょう。

しかし、正規分布であれば、数万回や数百万回に一回は、
異常な値が出てしまうからです。

最後に、実験結果の分布するその幅は、測定結果の
精度を示します。
例えば、ペンの長さを測るなんていうのは、
ほとんどの場合、同じような値になるでしょう。
何度測っても誤差は 1mm もないでしょうから、
分布の幅がせまくなり、測定結果の制度を保証するものに
なります。

こちらの類推で書いている部分も多いので、
もし、何かこちらの解釈が誤っているようであれば、
補足いただければと思います。