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実数ｘとｙが、x^2+y^2≦４を満たすとき（つまり、半径２の円の内部
実数ｘとｙが、x^2+y^2≦４を満たすとき（つまり、半径２の円の内部） のとき Ｒ＝ｘ＋ｙ、Ｈ＝ｘ＾２＋ｙ＾２ とおくときに、Ｒ及びＨの存在する領域を図示せよ。 ---- これをこのように考えたのですが、ちょっとわかりません。 ｘ＋ｙ－Ｒ＝０より、これが円と１つ以上の共有点を持てばいいので、原点との距離が２以下であればいいので、｜Ｒ｜≦２√２つまりー２√２≦Ｒ≦２√２となる。 しかし、Ｈの方がわかりません。Ｈ＝Ｒ＾２－２ｘｙ？？ また、ＲとＨは自由に動けるわけではないはずです。どうすれば、Ｒ及びＨの存在する領域を図示できるのでしょうか？
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- pilgrimage-west
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Rの方は y=-x+R と変形するとわかりやすいですね。 Hの方は、条件をよく見てください！ x^2+y^2≦4 つまり H≦4 です。 また xとy が実数なので0≦x^2 0≦y^2 なので 0≦H≦4 といった具合でしょうか。 図示せよとの事なので、数直線に範囲を書き込めば良いと思います。
補足
すいません。 Ｒ＝ｘ＋ｙ、Ｈ＝ｘ＾２＋ｙ＾２ を Ｘ＝ｘ＋ｙ Ｙ＝ｘ＾２＋ｙ＾２ として、ＸＹ平面上に図示します。 -2√2≦Ｘ≦2√2 ０≦Ｙ≦４ というのはわかります。しかし、Ｙ＝０のときつまり、ｘ＝ｙ＝０のとき Ｘ＝０です。ＹとＸは自由に範囲内の値をとれないと思うのですが。 長方形のような形になるのでしょうか？
- Quattro99
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x^2+y^2≦4を満たすという条件です。Hはこの条件の左辺そのものです。これでHの上限はわかります。あとは下限です。
補足
確かに、 ０≦Ｈ≦４ですけど、ＨとＲって自由に動けるわけではないですよね。 Ｈ及びＲも互いに制約があるとおもうのですが
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