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高校数学の問題です。
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質問者が選んだベストアンサー
やり方として２通りあります。 （１） (sinθ+cosθ)^2=1+2sinθcosθ=1+3/7=7/4 ここで、 sinθ>0,cosθ>0 に注意して計算すれば、 cosθ+sinθ の値が求まり、 cos2θ=(cosθ)^2-(sinθ)^2 =-(cosθ+sinθ)(sinθ-cosθ) の計算で求まりますね。後は自分でやって下さい。 （２） (cos2θ)^2=1-(sin2θ)^2=1-9/16=7/16 ここで、π/4<θ<π/2 なので、π/2<2θ<π したがって、cos2θ<0 に注意して求めれば良いですね。 答え cos2θ=-(√7)/4
その他の回答 (1)
- lut
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sinθ-cosθ=1/2 の両辺を自乗すればわかるでしょう。（１）が解けているのですから。このような問題は三角関数の公式を使うだけですよ。
お礼
二乗してみたのですがどうにも無限ループに陥ってしまいまして。 基礎の問題も解けず、お恥ずかしい限りです…。 今後このようなことのないように、精進していきたいと思います。 ありがとうございました！
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お礼
丁寧なご説明ありがとうございます！ どちらも自分で解いてみましたが、ちゃんと求められてようやくスッキリしました。 本当にありがとうございました。