数学Ａの問題です。りんご４個 みかん２個 ぶどう３個から５個をとりだす

質問

数学Ａの問題です。りんご４個　みかん２個　ぶどう３個から５個をとりだす方法はいくつあるか？これを果実を全て＋して8Ｃ5にしてはならない理由がわかりません。教えて下さい。

回答No.2

Hyokko_Lin · ベストアンサー

果物、全部で9個ありますよね……？

9つの果物に通し番号をつけてみます。
1～4をりんご
5、6をみかん
7～9をぶどう
とします。

この中から5個をとるとき、
1、2、3、4、5 と、
1、2、3、4、6 は
9C5で計算した時には、別の組合せとして数えられます。
ところが、実際にはどちらも、「りんご4個、みかん1個」で同じものです。

以下、適当に解法。
(1)りんごが0個のとき(残り5個)
みかん2個、ぶどう3個
(2)りんごが1個のとき(残り4個)
みかん1個、ぶどう3個
みかん2個、ぶどう2個
(3)りんごが2個のとき(残り3個)
みかん0個、ぶどう3個
みかん1個、ぶどう2個
みかん2個、ぶどう1個
(4)りんごが3個の時（残り2個）
みかん0個、ぶどう2個
みかん1個、ぶどう1個
みかん2個、ぶどう0個
(5)りんごが4個の時（残り1個）
みかん0個、ぶどう1個
みかん1個、ぶどう0個

計、11通り。

無理にPとかCを使わなくても計算できますよ。

お礼

参考になりました。ありがとうございます。

回答No.1

fronteye

りんご４個をA,B,C,D
みかん２個をE,F
ぶどう３個をG,H,I
としますね。

５個を取り出したとき（A,B,E,F,G）と（C,D,E,F,H）は（りんご、りんご、みかん、みかん、ぶどう）なので同じものと考えよ、ということだと思います。
各くだもの内で個々の区別はつけないということですね。

お礼

参考になりました。ありがとうございます。