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中２数学連立方程式の応用、増減に関する問題について。
abcenの回答
中学２年生の方でしょうか。 今ちょうど授業でこのあたりを勉強していますよね。 --- 今年度の男子生徒をX，女子生徒をYとします。 今年度の生徒は合計で７８０人ですので X+Y=780 ・・・(1) 次に，昨年度の生徒数に着目して式をたてます。 生徒数全体について 昨年度から４％増して今年７８０人になったので，昨年の生徒数全体は780/(1+0.04) すなわち，７５０人ということになります。 同様に 昨年度の男子生徒は，X/(1-0.1) 昨年度の女子生徒は，Y/(1+0.15) と表すことができます。 すると， X/(1-0.1)＋Y/(1+0.15)=780/(1+0.04) ・・・(2) (1)(2)の連立方程式を解くと X=297 Y=483 従いまして， 今年度の男子生徒は297人，女子生徒は483人 となります。 --- ２番目の式を立てることが苦手な生徒さんが大変多いようです。 **％増えた，減ったで元の値を求めるときに， 掛けたらよいのか割ったらよいのかわからないからです。 ポイントは先に全体の昨年の生徒数が何人になるかを考えることができれば， 容易に(2)の式がたてられると思います。
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