数学の微積の問題で質問です。

質問

数学の微積の問題で質問です。

Ｄ＝｛（ｘ、ｙ）∈Ｒ^2｜ｘ≧０、ｙ≧０｝上の重積分
∫∫D e^(-xy)ｓｉｎｘｄｘｄｙ ・・・・・（＊）

を二通りの方法で計算することにより

∫(0→＋∞）（ｓｉｎｘ/ｘ）ｄｘ

の値を求めよという問題です。どうすれば（＊）から上の式の値が
求まるのでしょうか、教えてください。

回答No.1

noname#185706 · ベストアンサー

１）先に y で積分します。求める積分の形が出ます。

２）先に x で積分します。部分積分を使います。結果を y で積分して（＊）の値を求めます。

お礼

やってみたらできました。ありがとうございます。