複素数の分数で解けない問題があります

質問

複素数の分数で解けない問題があります

I分の1＋Iという問題なのですが

やり方がわかりません

回答No.6

alice_44 · ベストアンサー

＞ 教科書には分母が＋のときはマイナスなので
＞ -Iを分母・分子にかけると思うのですが、、、

思った通りにやってみるべし。

(分子)×(-i) = (1+i)(-i) = -i-i^2 = -i-(-1) = -i+1.
(分母)×(-i) = i(-i) = -i^2 = -(-1) = 1.
だから、
(分子)/(分母) = { (分子)×(-i) }/{ (分母)×(-i) } = (-i+1)/1 = 1-i.

何か問題が？

お礼

今後、思った通りに一度してみます
それで、答えが間違ってたら考えて直す

これでおｋです（俺だけかな？）

補足

思った通りにやってみます
問題なしです

回答No.7

BASKETMM

質問者さんは、問題が解けないと云ってておられます。
「問題を解く」とはこの場合何を意味するか、はっきりさせましょう。
「有理化せよ」と云うことですか。
「有理化」とは何ですか。
「分数の分母を実数にする」ことですね。と云うことは。虚数をなくすことですね。

うるさいことを申しますが、このような表現を、キチッとする習慣がないと数学は先に進めません。

補足

う～ん、難しいですね
やはり数学を極めるには
より詳しく、説明をしなくてはいけないんですね

肝に銘じます

有利化などは、教科書には書いてありませんでした

回答No.5

Knotopolog

I 分の 1＋I というのは，(1＋I)/I のことでしたか！
ならば，
(1＋I)/I ＝(1/I)＋(I/I) ＝(I/I^2)＋1 ＝(I/(－1))＋1 ＝
＝－I＋1 ＝1－I

ですね！！
前の回答は勘違いではなくて，あなたの質問の書き方が悪いのです．
他にも沢山，同じ過ちを犯す人がいます．
分数を書く時は，どこまでが分子で，どこまでが分母かを括弧（カッコ）
で明確に分けるように習慣ずけて下さい．

お礼

今度から、明確にするんで勘弁です

補足

すいません、（）をつけなくてはいけないのですね
今後気をつけます

回答No.4

OKXavier

ANo.1です。

>教科書には分母が＋のときはマイナスなので
>-Iを分母・分子にかけると思うのですが

その場合の「+」は、
分母が、a+bi　の形(a≠0)のときの話だと思います。この場合は、
a-biを分子・分母に掛けるので。

a=0　の場合は、どちらでもできます。

で、
>答えは1と載ってました
これは間違っていますよ。答えは０です。

補足

すいません、さっきの補足で続きを書こうと思ったのですが
間違えました答えは1-Iだそうです

回答No.3

Knotopolog

I が虚数単位の　I＝√(－1)　で，
I 分の 1＋I というのは，(1/I)＋I を求めたいのでしょうか？
とすると

(1/I)＋I ＝(I/I^2)＋I＝(I/(－1))＋I＝
＝－I＋I＝0

で答えは 0 (ゼロ)です．

補足

答えは1と載ってました
あと、勘違いしてるようですが

回答No.2

Mr_Holland

分母・分子をiで割っても求められます。

　(1+i)/i =(1/i+i/i)/(i/i) =(-i+1)/1 =1-i

回答No.1

OKXavier

I分の1＋I
の、「I分の1」の分子・分母に、「I」を掛けて
みましょう。

補足

教科書には分母が＋のときはマイナスなので
-Iを分母・分子にかけると思うのですが、、、