次の計算の展開を教えてください

質問

質問１
電気抵抗のところで銅線を二倍にして長さを1/2にしたときこの電気抵抗は何倍になりますか？という問題で式が添付した式になるようですが、展開の仕方（ρ×1L/2/2/2A）に何をかけて次の1/4ρ×L/Aになるのでしょうか?

質問２
電気抵抗がかかりにくい順番って
銀＜銅＜？？？あと３つか４つくらいありましたよね？
第二種電気工事士レベルの話です。

よろしくお願い致します。

回答No.2

edomin7777 · ベストアンサー

ρ((1/2)L)/(2A)
=ρ(1/2)L÷(2A)
=ρ(1/2)L×1/(2A)
=ρ(1/2)L×1/2×1/A
=ρ(1/4)L/A

分数の意味を考えるとすぐ判ると思いますよ。

お礼

edomin7777さん回答ありがとうございます。
最後の段でちょっと考えましたが
R＝ρ（L/A）なのでρ（1/4）L/Aの【ρ（L/A）】がRに変わり、（1/4）Rになるということですね。
すっきりしました。

ありがとうございます。

回答No.1

Cupper

問２
式なんて関係ない。このさい忘れろ。
結果として式なんてここでは必要としていない。
（単に式を展開しただけなんだけどさ）
導線を2本にすれば、全体の抵抗値は半分になる。これは分かるね。
長さを半分にすれば抵抗値は更に半分になる。これも分かるね。
１/４になることはここから分かると思うけど…ダメ？

問２
一般的な金属であれば、質問文に続き
　金＜アルミニウム＜純鉄＜プラチナ（白金）
の順に抵抗値は高くなる。

お礼

Cupperさん回答ありがとうございます。
ちょっと書くカテゴリを間違えたかもしれませんが、電気抵抗の性質の理解というよりは、式の展開を理解したいと思っています。

問い二は
銀＜銅＜金＜アルミ＜鉄＜ニクロム線ってのが見つかったんですがこれじゃないんでしょうか？