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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：問題文）
ａ,ｂ,ｃを並べて作る単語の列挙方法
このQ&Aのポイント
- ａ,ｂ,ｃを並べて作る長さ１の単語はａ,ｂ,ｃです。
- ａ,ｂ,ｃを並べて作る長さ２の単語はａａ,ａｂ,ａｃ,ｂａ,ｂｂ,ｂｃ,ｃａ,ｃｂ,ｃｃです。
- 問題(２)と問題(３)の解答はわかりませんでした。解説をお願いします。
noname#117787
- 数学・算数
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質問者が選んだベストアンサー
(1)は合っています (2) X[n+1]=X[n]*2+Y[n] ・長さnの単語のうち、aが奇数個並んでいる場合,それに1文字加え た結果,aが奇数個並ぶには,１単語につきb,cを加える2通りがある ・逆に,aが偶数個並んでいる場合,それに１文字加えた結果,aが奇数 個並ぶには,１単語につきaを加える1通りである。 (3) ・X[n]+Y[n]=3^n a,b,cを、n個分、重複を許して並べる場合の数 および(2)から、X[n+1]=X[n]*2+3^n-X[n]=X[n]+3^n 一方,(1)からX[1]=1 したがって、 X[n]=3^(n-1)+X[n-1]=・・・=3^(n-1)+…3^1+x[1] =(3^n-1)/2
お礼
お礼が遅れてしまい申し訳ありません。回答ありがとうございます。 そのように考えればよかったんですね。言われてみると何となくわかるのですが、自分ではまだこのように思いつくことができないのでもっと努力します。