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プランク電荷の求め方
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- yokkun831
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電荷の単位(C)は,基本的な定数の中の1/(4πε0)の中にあります。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AF%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB [1/(4πε0)] = [Q^-2 M L^3 T^-2] ボルツマン定数に出てくる温度単位は必要ありませんから,他の基本定数c,G,h~と1/(4πε0)を組み合わせて,[Q]を作ればよいわけです。 q = √(4πε0) ・c^x G^y h~^z とおきます。両辺の次元をとって, [Q] = [Q M^-1/2 L^-3/2 T]×[LT^-1]^x [M^-1 L^3 T^-2]^y [M L^2 T^-1]^z = [Q M^(1/2 -y+z) L^(-3/2 +x+3y+2z) T^(1-x-2y-z)] ∴ -1/2 -y+z = 0, -3/2 +x+3y+2z=0, 1-x-2y-z=0 これらを解いて,x=1/2,y=0,z=1/2 ∴ q = √(4πε0・c・h~) となります。
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