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月の半径
月までの距離が3.84*10^8m、月の視半径が１５分３０秒角であるとき、 月の半径を求めよ。 という問題なのですが、 tan(15,30)=r/3.84*10^8 のような式であってますか？
- faruconfaf
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こんばんは。 tan(15/60 + 30/3600) ＝ ｒ／（３．８５×１０^8） で合っています。 15/60 + 30/3600 をラジアンに直すと、 （15/60 + 30/3600）／１８０ × π ＝ ０．００４５０９ 角度が非常に小さいので、角度の単位としてラジアンを使うと、 tanθ ≒ θ という近似ができます。 つまり、 θ ＝ ０．００４５０９ ≒ ｒ／（３．８５×１０^8） ｒ ≒ ０．００４５０９ × ３．８５×１０^8 ＝ ０．０１７４×１０^8 ［ｍ］ ＝ １．７４×１０^6 ［ｍ］ （ ＝ １７４０ ｋｍ ） というふうに手計算ができます。
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三角関数を使う必要があるんですか？角度が小さいですから、もっと簡単な近似式（円周が360度であることを使う）でよいのではありませんか？それなら三角関数の値を求める必要はありません。授業でどう説明を受けたかによりますから、保障はできませんが・・・。
- debukuro
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正解です 距離に視半径のタンゼントを乗じたものが実半径です あなたの式を移項してｒを求めればいいのです
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