溶液化学…解き方がよく分かりません

質問

「1.0×10^-2MのNH3水溶液1dm^3と、1.0×10^-3MのNaOH水溶液1dm^3を混合した水溶液の[OH^-]を求めよ。ただし、NH3の塩基解離定数を1.78×10^-5、水の解離定数Kw=1.0×10^-14とする。」
という問題を解いているのですが、解き方がよく分からなくなってきました…

まず、NaOH水溶液のみを考えると、NaOHは強塩基なので、
[OH^-]=1.0molですよね？
この次にNH3水溶液のみについて考えるとき、
Kb=[NH4^+][OH^-]/[NH3]=1.78×10^-5
Kw=[h^+][OH^-]=1.0×10^-14
という式まではできたのですが、
質量均衡についての式が
Cb=[NH4^+]+[NH3]
電荷均衡についての式が
[OH^-]=[NH4^+]+[H^+]
と考えていいのでしょうか？
それとも、水溶液ごとに[OH^-]を求めようとする考え方が間違っていて、
質量均衡や電荷均衡について考える際、NaOHとNH3両方を合わせた式にするべきなのでしょうか？
ここから先の解き方が分からず困っています。どなたかアドバイスをお願いします！

回答No.2

gohtraw

０．５＊１０＾－３MのNH3水を例えば１L作ろうとしたら０．５＊１０＾－３モルのNH3が必要になります。これを水に溶かした場合、NH3のうちのいくらかは
NH3＋H2O→NH4+　＋　OH-
の反応をするのでその分NH3は減少します。NH3の減少量とNH4+の増加量は等しいので、
NH3の量とNH4+の量の和はもとの０．５＊１０＾－３モルになります。これが質量均衡です。
NH3の量＋NH4+の量＝０．５＊１０＾－３モル
なので両辺を体積で割ると
NH3濃度＋NH4+濃度＝０．５＊１０＾－３M
となりますので濃度を使って表すこともできます。平衡の計算ではこの方が便利だと思います。

回答No.1

gohtraw

＞それとも、水溶液ごとに[OH^-]を求めようとする考え方が間違っていて、
＞質量均衡や電荷均衡について考える際、NaOHとNH3両方を合わせた式にするべきなのでしょうか？
　　→その通りです。あくまで混ざった状態でどうなるかを考えねばなりません。
＞まず、NaOH水溶液のみを考えると、NaOHは強塩基なので、
＞[OH^-]=1.0molですよね？
　　→これはおかしいですね。元々1.0*10^-3MのNaOH水溶液があって、体積が２倍になる（厳密には２倍にならないかも知れませんが）のだからNaOH濃度は5.0*10^-4Mです。強塩基なので完全解離するとして［Na+］=5.0*10^-4ですが、[OH-]についてはNaOHの１０倍の濃度のアンモニアがあるのでこの時点では5.0*10^-4Mとはいえず、[OH-]としておくしかありません。
＞この次にNH3水溶液のみについて考えるとき、
＞Kb=[NH4^+][OH^-]/[NH3]=1.78×10^-5
＞Kw=[h^+][OH^-]=1.0×10^-14
　　→式としては間違っていません。上にも書きましたが混合した状態で考えるので、各成分の濃度も混合後の濃度を使う必要があります。
＞質量均衡についての式が
＞Cb=[NH4^+]+[NH3]
　　→式は正しいです。例えばこの系が濃度Cの酢酸アンモニウムを含む系だったらCb+C=[NH4^+]+[NH3]とせねばならないことには注意して下さい。
＞電荷均衡についての式が
＞[OH^-]=[NH4^+]+[H^+]
　　→ナトリウムイオンが抜けています。正しくは[OH^-]=[NH4^+]+[H^+]+[Na+]　ですね。
　以上まとめると、使う式は
[Na+］=5.0*10^-4M
Kb=[NH4^+][OH^-]/[NH3]=1.78×10^-5
Kw=[h^+][OH^-]=1.0×10^-14
Cb=[NH4^+]+[NH3]=5.0*10^-3M
[OH^-]=[NH4^+]+[H^+]+[Na+]
です。これらを連立させて解けば各化学種の濃度が判ります。

補足

回答ありがとうございます。
何だか変だなとは思いつつ、どうしていいのか分からなくて困っていたので助かりました。
回答いただいた中で一つだけ、よく分からなかったのですが
Cb=[NH4^+]+[NH3]=5.0*10^-3M
というのは、[NH3]=5.0*10^-3ではなくCb=5.0*10^-3なのでしょうか？
アンモニア水溶液の濃度が、5.0*10^-3Mではないということでしょうか？