アメリカの大学数学の疑問とは？
- 現在アメリカの大学に通い、数学の参考書で予習しています。しかし、いくつか分からない点があります。アルファベットの意味や記号の意味について教えていただきたいです。また、関連するウェブサイトも紹介していただけると幸いです。
- 大学数学の勉強中に分からないことがいくつかあります。Q＝f(t)のアルファベットの意味や、a<t<bの＜の下のアンダースコア（＿）の意味、△の意味について教えていただきたいです。また、関連する情報があれば教えてください。
- アメリカの大学で数学を学んでいる途中で、わからない部分がいくつかあります。具体的には、Q＝f(t)の意味、a<t<bの＜の下のアンダースコア（＿）の意味、△の意味について教えていただきたいです。また、関連する情報やウェブサイトの紹介もしていただけると嬉しいです。
- ベストアンサー
大学の数学の内容です（英語）
現在アメリカの大学に通い始めていまして、 数学の参考書で予習をしています。 だけどよく分からないところがあるので、 よかったら教えてください。 ・Q＝f(t) このそれぞれのアルファベットの意味は何ですか？ ・a<t<bのそれぞれの＜の下にアンダースコア（＿）があるのですが、 これは日本で言う ≦ の下の2本の線と同じ意味ですか？ ・The avarage rate of change, or rate of change, of Q with respect to t over an interval is... Change in Q △Q Average rate of change over an interval = ------------ = ----- Change in t △ｔ この△の意味は何ですか？ また、この内容と近いことについて書かれているウェブサイトがあれば、ご紹介頂けると助かります。 よろしくお願い致します。
- wildstrawberry
- お礼率60% (472/784)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数2
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
> Q＝f(t) Qはtの関数(function)という意味でf(t)で表している。 変数tは時刻(time)を表すことが多い。 >・a<t<bのそれぞれの＜の下にアンダースコア（＿）があるのですが、 >これは日本で言う ≦ の下の2本の線と同じ意味ですか？ 同じ意味です。 ・Δ Δ（デルタ）は有限であるが小さな増分（変化分）を表します。 多くの場合極限をとると微分の「d」や偏微分の「∂」に書き換えられる ことが多い。また、そういった使われ方が多い。 △QはQの増分（変化分）、Δtはtの増分（変化分）を表す。 ΔQ/Δt は 極限をとってΔt→0 のとき ΔQ/Δt → dQ/dt となります。 ΔQ/Δtは平均変化率、dQ/dtは微係数、微分、導関数。 となります。
関連するQ&A
- 英語の文章が訳せない
経済学の内容の英文なのでこのカテゴリにさせてもらいました。 以下の部分がうまく訳せず意味も理解できません。 どなたか訳してください。お願いします。 the price elasticity of demand for exports, is defined as the percentage change in exports over the percentage change in price as represented by the percentage change in the exchange rate.
- ベストアンサー
- 経済学・経営学
- 数学の問題です。（英語）
数学の問題です。誰か解き方を教えてください。 Question 1 If the average temperature of the earth t years from now is predicted to be T(x)=65-4/t (for t ≥8),find T’(10) and T”(10),and interpret your answers. Question 2 If $1000 is deposited in a bank paying r% interest compounded annually, 5 years later its value will be V(r)=1000(1+0.01r) ^5 dollars. Find V’(6) and interpret your answers. Question 3 A company that makes games for teenage children forecasts that the teenage population in the United States x years form now will be P(x)=12,000,000x-12,000x+600x^2+100x^3 Find the rate of change of the teenage population: a, x years from now. b, 1 years and 10 year from now and interpret your answer.
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学英語
数学を海外のテキストで勉強しているのですが、どうも所々誤魔化して読んでいて、自信がもてないので、あっているかどうか教えてください。 (3)にはpath of integration（積分経路？）をCととって、Fベクトル（tに依存）とrベクトル(tに依存)を使ったline integral（線積分）の定義が書いてあります。 We see that the integral in (3) on the right is a definite integral of a function of t taken over the interval a≦t≦b on the t-axis in the positive direction(the direction of increasing t).This definite integral exists for continuous F and piecewise smooth C, because this makes F・r' piecewise continuous. Line integrals (3) arise naturally in mechanics, where they give the work done by a force F in a displacement along C. という文なのですが、 This definite integral exists for continuous F and piecewise smooth C, because this makes F・r' piecewise continuous. のところに用いられているforはどういう意味なのでしょう？ 「この定積分は、連続なFと区分的になめらかなCの条件のもとで存在する、なぜならこのことがF・r'を区分的になめらかにするからだ。」って感じかなぁと思っているのですが、forの使い方がよくわかりません。 また、Line integrals (3) arise naturally in mechanics, where they give the work done by a force F in a displacement along C. の,where they give the work done by a force F in a displacement along Cは、「メカニクスの分野では、仕事を力Fによってなされるものとして与えている（力FはCにそって移動する）」 という理解でいいですか？ それと、よく出てくるのですが (as in ・・・for～)とか (For～ see・・・) と書かれているのは、 as inの方は、「～については例えば・・・を見よ」 seeの方は「～については、・・・を参照せよ」 という理解で合っているでしょうか？
- ベストアンサー
- 英語
- 英語訳おねがいします
through most of history, however, those changes progresseed so slowly in time and spread so slowly in space that, within an individual's own lifetime, no change was visible. Hence, human historyーexcepting trivial changes through war and dymastic succession, or fantasy changes through supernatural interventionーwas viewed as essentially static. The advance of science and technorogy, however, is cumulative, and each advance tends to encourage a more rapid further advance. Eventually, the rate of change, and the extent of the effect of that change on society become great enough to be detected in the space of an individual lifetime. The future is then, for the first time, discoverd. の訳おねがいします！
- ベストアンサー
- 英語
- 英語の問題なのですが，この問題が分かりません．
The Sun generates an average 3.74 × 10^26W of power . Assume the wavelength of the Sun’s radiation is 500 nm. a. Estimate how many photons the Sun emits every second. b. Estimate the temperature of the Sun. c. If 4.45×10^-8 of the Sun’s photons reach Earth, estimate the average intensity of this radiation on the Earth’s surface in (radius of Earth : 6.37×10^6 m) 英語の意味はなんとなく分かるのですが解けませんでした． どうかよろしくお願いします．
- 締切済み
- 物理学
- 英語文献の翻訳に困ってます。 助けてください
Physical development Adolescence is often considered to begin with puberty, the appearance of mature sexual characteristics. In girls this is marked by menarche, the onset of menstruation. The average age is about 12^1/2 years , but the normal range is of growth in height and weight begins to increase, reaching a peak about a year before the menarche. The peak rate is the most rapid growth in the postnatal period. Because of its timing, this period of rapid growth is sometimes called the preadolescent growth spurt. In boys there is no striking change analogous to the menarche to mark the beginning of adolescence. However, a growth spurt in height and weight occurs, and its pattern is about the same as in girls except that it is about two years later. Thus, adolescence begins about two years later in boys than in girls. Like girls, boys vary widely in the age at which puberty begins. However, the “average” early-maturing boy begins puberty at about the average normal age for the beginning of puberty in girls. Similarly, the “average” late-maturing girl begins puberty at about the average normal age for boys. Research shows such individuals have few problems in learning to adjust to the opposite sex. The early-maturing boy has the better time of it, though, because he is also a hero to the normally-maturing boys, while the late-maturing girl is not well accepted by normally-maturing girls. In contrast, the early-maturing girl is too far ahead of her classmates of both sexes, and the late-maturing boy too far behind. Both have adjustment problems.
- ベストアンサー
- 英語
- <至急>英語の数学の問題です!!
アメリカの9年生です。 下の問題がまったくわかりません。サインと対数が二つ混じっていると、ぜんぜんわかりません。 ぜひ教えてください。（もしできれば、日本語訳と解き方をステップバイステップでお願いします。) 問題文： 8. At how many points does the graph of f(x)=sin(x・[logπx]) have its maximum value over the interval 0<x≤30π(where [x] is the greatest integer function, x is in radians, and π^3≈31≈10π)? P.S. logの後のπは小さくlogの右下にあります。その次のxは普通の大きさです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 英文を読んで、その数学的内容を述べるのですが・・・
英文を読んで、その数学的内容を述べなくてわいけないのですが、その訳にあまり自信がないので、チェックしていただきたいのでが・・・。 INVERSECSION Convention We use the term inversion to mean either reflection in a line or inversion in a circle. The following gives a geometric method for constructing inverse points with respect to a given circle. Let a be a point outside a circle S with centre c and rather r, let a∨p and a∨q be the two tangents from a to S, and let a’ be the point of intersection of c∨a and p∨q. Then a and a’ are inverse with respect to S. For, in the triangles △cpa’ and △cap, the angles at c are equal and the two angles ∠ca’p ∠cpa are equal, since they are both right angles; hence all the angles in the two triangles are equal. Thus the triangles are similar; hence, in particular, we must have that ｜→ca’｜/｜→cp｜=｜→cp｜/｜→ca｜, so that ｜→ca｜・｜→ca’｜=｜→cp｜^2=r^2. Thus a and a’ are inverse with respect to S, as claimed. We end this subsection by showing that an invention in circle is a difficult type of transformation from those that arise in Euclidean and affine geometry. First, an inversion in a circle is not an affine transformation since it does not map lines to lines. For example, let S be the unit circle and L be the line with equation Re(z)=2. All the points on L lie outside the unit circle and so invention in S must map all the points of L to points that lie inside the unit circle. In particular, the image of L cannot be a line. Thus, since the image of a line under any affine transformation is itself a line, it follows that inversion cannot be an affine transformation. An inversion in a circle is not a Euclidean transformation either, for like affine transformation, Euclidean transformation map lines to lines. Indeed, a Euclidean transformation is just a special type of affine transformation. →反転 決まり事 我々は、直線上の鏡影、または円上の反転を意味するために、反転を使う。 以下は、与えられた円に注意して逆元を作図する幾何学的な方法論を与える。 中心c、半径rの円Sの外の点をa、aからSへの2本の折線をa∨p、a∨qとする。さらに、c∨a、p∨qの交点をa’とする。その時、aとa’はSの逆元である。 △cpa’、△capについて、角cは等しく、∠ca’pと∠cpaは直角なので等しい。すなわち、2つの三角形のすべての角は等しい。従って、2つの三角形は相似である。特に、｜→ca｜・｜→ca’｜=｜→cp｜^2=r^2となるような、｜→ca’｜/｜→cp｜=｜→cp｜/｜→ca｜がある。従って、Sはaとa’の逆元である。 最後に、ユークリッド空間とアフィン空間の時の円の反転が特殊な場合を提示して、この節を終わる。 まず、円の反転は、線への写像でないので、アフィン変換ではない。 例）S：円、L：直線Re(z)=2とする。 L上のすべての点が円の外にあり、Sの反転は円の中にある点のLのすべての点の写像である。特に、Lの写像は直線でない。従って、どのアフィン変換においても、線の写像はその線自身なので、アフィン変換において反転は存在しない。 円の反転は、アフィン変換でも、線へ写したユークリッド変換でも、ユークリッド変換にならない。実際に、ユークリッド変換は、アフィン変換の特別な時に限る。 以上です。長いですが、回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 英文での数学の文章問題です！
英文の文章問題がニガテで・・・どなたか解き方を教えてください．よろしくお願いします． (1) A market research company discovers that, in the average month, the average Canadian spends $135 on three forms of entertainment: movies, music, and video game. If the average Canadian spend $10 per month on video games than they music, and 3 times as much on movies as the do on music, how much dose the average Canadian spend per month on each from of entertainment? (2) You have $2000 that received as a gift and want to save for one year to put towards next year’s tuition. The money can be invested in two ways. You can put in a one- year GIC or invest the money in mutual funds. If you put in a one- year GIC, you will receive 4% simple interest over the next year. If you invest money in mutual funds, you earnings will depend on the market growth rate. You will receive simple interest on the $2000 at a rate of 1% less than the market growth rate, but will have to pay a $200 brokerage when you withdraw the funds. For which values of the market growth rate will you make more money from the mutual funds than you will from the GIC?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 英語の疑問を英語で質問します。
英語の達人の方に、overという前置詞について英語で質問です。 I found a sentence in an English workbook printed in Japan. " A plane is flying over the sky." How do you interpret this "over" in this sentence? If this "over" means "above", the plane is in the space and then the plane can't fly unless it is an artificial satellite or an flying saucer. If it means " across", you can very hardly see the plane because the plane is about to go to the opposiｔe side of the horizon. Do you think the use of "over" in this sentence is appropriate? なかなか、感覚的なものは外国人には難しいですからね。
- ベストアンサー
- 英語
お礼
早速のご回答ありがとうございます。 大変参考になりました。