指数関数のもんだいです

質問

1/5=(1/2)^(x/2345)の解き方と答えを教えてください。よろしくおねがいします。

回答No.2

potluckker

1/5 = (1/2)^(x/2345)
1/5 = {1^(x/2345)}/{2^(x/2345)}
1/5 = 1/{2^(x/2345)}
等式で分子が1なので、分母が必ず等しくなるはず
5 = 2^(x/2345)
2を底とした対数をとりますLOG(P,底)と示します
LOG(5,2) = LOG(2^(x/2345),2)
LOG(5,2) = (x/2345)*LOG(2,2)
LOG(5,2) = (x/2345)
底の変換公式を使って
LOG(5,2) = LOG(5,10)/LOG(2,10)
=(x/2345)
2345*LOG(5,10)/LOG(2,10)
でよいでしょうか

分数の分母が等しいはず、という発想がなくてもとけます
1/5 = (1/2)^(x/2345)
1/5 = 2^(-x/2345)
2を底にLOGをとります
LOG(1/5,2) = LOG(2^(-x/2345),2)
LOG(1,2)-LOG(5,2) = (-x/2345)*LOG(2,2)
0 - LOG(5,2) = (-x/2345)*1
※指数の計算を行うと1になるものは、指数が0の時しかありません
- LOG(5,2) = -x/2345
LOG(5,2) = -x/2345
これで先ほどの計算と同じ式になりました

回答No.1

某HN クロメート(Chromate)（@CoalTar）

1/5=1/2^(X/2345)
2^(X/2345)=5
LOG(5,2)=X/2345
X=LOG(5,2)*2345
ただし、LOG(5,2)は 底が2です。つまり、ログ２底の５
10底に換算すると
LOG(5,2) = LOG(5)/LOG(2)

久々に解いたので間違っていたらすみません
参考まで