矩形上の点位置の計算について

質問

いつもお世話になります。

矩形上の点位置の計算について質問します。

矩形の中心から角度を指定された場合の矩形線上の座標を求めたいのですが、

どのような計算で求められるか、どなたか教えてください。

例えば、縦１０、横７の長方形で、中心から３０度の位置の座標等です。

０度の方向は上、９０度の方向は左、１８０度の方向は下、２７０度の方向は右です。

どなたか分かる方がいらっしゃいましたら、教えてください。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

>　(x,y)=(5,5tan30°)=(5,5/√3)≒(5,2.88675)
>　5,5tan30°
すみません。
x座標とy座標が逆でした、入れ替えると正しくなります。

正：(x,y)=(5tan30°,5)=(5/√3, 5)≒(2.88675, 5)
x座標が　5tann30°≒2,88675で
y座標が 5　です。

お礼

info22様

色々とアドバイスいただきまして、ありがとうございました。
マナーへの認識がかけていたこと、大変申し訳ありませんでした。
以後、気をつけます。

回答No.3

nag0720

x-y座標系で考えてみます。

縦a、横bの長方形の４隅の座標を、(-b/2,a/2),(-b/2,-a/2),(b/2,-a/2),(b/2,a/2)とします。
ちょうど４隅を向く角度は、α=arctan(b/a)とすると、
α, 180°-α, 180°+α, 360°-α　の４つです。

従って、角度θが、
0≦θ≦α、360°-α＜θ＜360°　のときは上の横線と、
α＜θ≦180°-α　のときは左の縦線と、
180°-α＜θ≦180°+α　のときは下の横線と、
180°+α＜θ≦360°-α　のときは右の縦線と、交差することになります。

以上を踏まえて、まとめると、

長方形の縦をa、横をb、中心からの指定角度をθとし、α=arctan(b/a)とする。

(1)0≦θ≦α、360°-α＜θ＜360°　のとき
上の横線の、左から(b-a/tanθ)/2の位置

(2)α＜θ≦180°-α　のとき
左の縦線の、上から(a-b*tanθ)/2の位置

(3)180°-α＜θ≦180°+α　のとき
下の横線の、左から(b+a/tanθ)/2の位置

(4)180°+α＜θ≦360°-α　のとき
左の縦線の、上から(a+b*tanθ)/2の位置

お礼

nag0720様

ご連絡遅れましてすみませんでした。

ありがとうございました。

回答No.1

info22

>例えば、縦１０、横７の長方形で、中心から３０度の位置の座標(x,y)

(x,y)=(5,5tan30°)=(5,5/√3)≒(5,2.88675)

となります。

お礼

info22様

ありがとうございます。

もう少し質問させてください。

5,5tan30°の部分ですけど、

5,5の部分はどちらも半径の５と考えていいのですか？

縦１０、横７の長方形で、100°の場合は、どのような計算となりますか？

お時間のある時でかまいませんので、ご教授ねがいます。