２点が分かっているときの長方形の点の求め方

質問

どうか教えてください。

長方形の元になる対角線上の２点の座標値は分かります。
その他の２点を求めることは出来るのでしょうか？
長方形は、全ての角度が90度という前提であれば、対角２点が決まっていれば、
もう一方の対角２点も決まるような気がするのですが・・・

よろしくお願いします。

回答No.5

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

長方形には対角線が２つありますね。

この対角線は、長方形の中でバッテンに交差します。

この時、交差する角度が決まってないと「もう１つの対角線」は決まりません。

もう１つの対角線が決まらないなら、対角の２点も決まりません。

２本の割り箸のど真ん中に釘を差し、一方を固定して、もう一方をクルクル回すような物で「回ってる方も固定」しないと、四角形が決まりません。

補足

回答ありがとうございます。
そうですか、やはりだめなのでしょうか

回答No.6

owata-www

＞たとえば、対角線の角度が決まれば、残りの２点も決まるでしょうか？
対角線のなす角がわかれば、求まります。

回答No.4

fusem23

質問に書かれていない条件として、長方形の角度が決まっているのであれば、残りの２点を求めることができます。
辺がｘ軸、ｙ軸に平行ならば、(x1,y1)と(x2,y2)から、(x1,y2),(x2,y1)となります。
そういう条件が無いのなら、他の回答のように他の２点を確定させることは出来ません。

補足

回答ありがとうございます。
たとえば、対角線の角度が決まれば、残りの２点も決まるでしょうか？

回答No.3

pu-san77

質問は四角形でという意味でしょうか。
長方形はすべての角度が90度ですが・・・。

補足

回答ありがとうございます。
すべての角度が９０度の長方形という意味です。

回答No.2

number44

その他の２点は1箇所に定まるわけではありませんが，点の集合（つまり線）として求めることはできます．

具体的には，対角線上の2点を結んだ線分を直径として持つ円周上の２点であり，
・それを結ぶ線分の長さが直径と等しくなる２点
・上記の線分が初めに与えられた２点ではない
を満たすもの全てになります．

よく分からなかったら，とりあえず対角線上の2点を結んだ線分を直径として持つ円を描いてみるとよくわかりますよ

補足

回答ありがとうございます。
１箇所に定まらないのですか

回答No.1

owata-www

わかりません

図を書いてみればわかりますが、それだけでは求まりません（正方形なら分かりますが）

ただ、その２点をA、Bとおくと、もう一方の対角２点はABを直径とする円周上にあることはわかります。

補足

回答ありがとうございます。
円周上にある点で、長方形を作れる点が求められるといいのですが・・・