中学３年生の問題（二次方程式）わかりません（急

質問

中学3年生の二次方程式がわかりません（涙）問題の式、やり方を教えていただけると助かります。
答えは書いても書かなくてもどちらでも良いです。ただ、やはり答えがあったほうがなお、わかりやすいです。
例題で教えてくれると、よりいいです。

では、問題。Ｘ（エックス）

（１）　Ｘ（2乗）-２０＝Ｘ　　　　（２）　５Ｘ（2乗）＝Ｘ

（３）　Ｘ（Ｘ-４）＝１２　　　　（４）３Ｘ（2乗）-５７Ｘ+５４＝０

（５）２（Ｘ+１）（2乗）＝（Ｘ+１）（Ｘ-５）　　　　（６）３（Ｘ（2乗）-９）＝（Ｘ-７）（Ｘ+１）

回答No.3

potluckker

二次方程式は普通
(1)展開
(2)移行
(3)因数分解または解の方程式
という順番で問題を解きます
なのでまずは全て展開して、左側に数字、文字を移動させましょう

移行の基本的な考え方は、両辺から同じものを引く、または足す、です。
１ = Ｘ
１ - Ｘ = Ｘ - Ｘ
１ - Ｘ = ０
ですから(この式に特に意味はありませんが)

まず、(1)ですが
　Ｘ＾２ - ２０ = Ｘ　
　Ｘ＾２ - ２０ - Ｘ = Ｘ - Ｘ(両辺からＸを引きます)
　Ｘ＾２ - Ｘ - ２０ = ０(整理します)

ここでたすきがけをします
１．かけて(-２０)になるもの
２．足すと(-１)になるもの
(-５)と(+４)なので

　Ｘ＾２ - Ｘ - ２０ = ０
　Ｘ＾２ + {(-５) + (+４)}Ｘ + {(-５)(+４)} = ０
となります

　(Ｘ + ａ)(Ｘ + ｂ) = Ｘ＾２ + {(+ａ) + (+ｂ)}Ｘ + {(+ａ)(+ｂ)}なので
　(Ｘ - ５)(Ｘ + ４) = Ｘ＾２ + {(-５) + (+４)}Ｘ + {(-５)(+４)}
となりますね
つまり
　Ｘ＾２ + {(-５) + (+４)}Ｘ + {(-５)(+４)} = ０
は
　(Ｘ - ５)(Ｘ + ４) = ０
とかけます

掛け算で答えが０になるものは
片方が０、または両方が０の場合しかないので

(Ｘ - ５)(Ｘ + ４) = ０
が成り立つＸは
(Ｘ - ５) = ０　の時か　(Ｘ + ４) = ０
です
だから
Ｘ = ４、-５
となります

たすぎがけができなければ、解の公式を覚えましょう

回答No.2

noname#101199

ふつうこういう場所では、x（2乗）をx^2と書きます。

(1)x^2-x-20=0 ⇔ (x-5)(x+4)=0 ⇔ x = ○、□

(2)5x^2-x=0 ⇔ x(5x-1)=0　⇔ x =

(3)x^2-4x-12=0 ⇔ (x-6)(x+2)=0

(4)(x-18)(3x-3)=0

(5)(x+1){2(x+1)-(x-5)}=0

(6)これは自分でやってみてください。

(6)も展開すれば同様にできます。

因数分解できなかったら、因数分解のたすきがけのあたりを復習してください。
また、二次方程式には、「解の公式」と呼ばれるものが存在します。
どうしてもわからなければ、展開してから「解の公式」を用いれば解くことができます。

回答No.1

potluckker

どの程度分からないのでしょうか？
(1)、(2)も全然わからないのですか？

特に(2)が分からないとなると、(5)、(6)を教える時に大分教え方が変わってくるのですが。