NEGBINOMDISTについての質問
- NEGBINOMDIST（0,2,0.8)とすると0.64になります。これは，０回失敗，２回成功，成功率80％ということで，成功（0.8）×成功（0.8）＝0.64という計算をしていると思います。
- NEGBINOMDIST（1,2,0.8)とすると，0.256になります。これは，成功（0.8）×成功（0.8）×失敗（0.2）＝0.128 の２倍になっていると思われます。
- NEGBINOMDIST（2,2,0.8)＝0.0768ですが，これも成功（0.8）×成功（0.8）×失敗（0.2）×失敗(0.2）＝0.0256の３倍になっています。
- ベストアンサー
「NEGBINOMDIST」負の二項分布について
よろしくお願いします。 Excelを使って，NEGBINOMDIST（0,2,0.8)とすると0.64になります。これは，０回失敗，２回成功，成功率80％ということで，成功（0.8）×成功（0.8）＝0.64という計算をしていると思います。 次に，NEGBINOMDIST（1,2,0.8)とすると，0.256になります。これは， 成功（0.8）×成功（0.8）×失敗（0.2）＝0.128 の２倍になっていると思われます。 そこで質問です。成功・成功・失敗の組み合わせ（並び順）は３通りあるので 0.128×３倍だと思うのですが，なぜ２倍なのでしょうか。 ちなみに，NEGBINOMDIST（2,2,0.8)＝0.0768ですが，これも成功（0.8）×成功（0.8）×失敗（0.2）×失敗(0.2）＝0.0256の３倍になっています。成功・成功・失敗・失敗の組み合わせは４通りあるのですが，なぜ３倍なのでしょうか。 根本的な考えの筋道が間違っているのでしょうか。できる限り丁寧に教えていただけると助かります。
- hdai
- お礼率36% (66/182)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
NEGBINOMDIST(x,y,p)が成功率pでy回成功するまでにx回失敗する確率を求める関数だからです。 最後は必ず成功であることに注意すればわかると思います。
関連するQ&A
- 二項分布について
二項分布についてよくわかりませんので教えて頂けないでしょうか？ 試行回数nの内、定率pがx個現れる確率を求める数式だと思うのですが、下記数式にあるnCxがまずわかりません。 nCx * p^x *q^(n-x) nCx＝nの内x個現れる組合わせ というのは分かるのですが、Cはなにを示す記号なのでしょうか？ n=1000でx=2の場合、何通りかを計算すると nCx＝1000*(1000-1)/(1*2)=499500 となるようなのですが、 nCxを求める場合は nCx=n*(n-1)/(1*x) という数式で合っているでしょうか？ それと1000マス中、金のマスが3マス、銀のマスが4マスあるルーレットで1000回球を投げた場合に金に2回、銀に3回入る確率は？ というように複合する場合はどのように計算するのでしょうか？ 説明がわかりにくくて申し訳ないのですが、宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題のチェックをお願いします。
■問題 成功率が3/4のゲームがある。ゲームは3回。 成功すると、次の回の成功率が半分になる。 失敗すると、次の回の成功率は、そのままである。 最初、成功した人間が、3回中2回成功する確率は、どれだけか？ ■私の考え （１回目が成功するものとする、と指定されているので） 3回中2回が成功するパターンは次の通り。 【１回目◯ → ２回目(チェック) → ３回目◯】 その確率は 3/4 × 5/8 × 3/8 ＝ 45/256 【１回目◯ → ２回目◯ → ３回目(チェック)】 その確率は 3/4 × 3/8 × 13/16 ＝ 117/512 （１）と（２）を足すと、 答えは 207/512 ・・・これがあっているかどうか、チェックをお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二項分布とポアソン分布、それぞれで求まる確率が２倍も異なるのですが
こちらに計算ミスがあれば、誠に申し訳ありません。 二項分布とポアソン分布、それぞれで求まる確率が２倍も異なるので、困っています。 次のような問いがあるのです。 「くじが当たる確率は１％であり、５回くじを引くとする。当たりが３回出る確率を、ポアソン分布を用いて近似的に計算せよ。」 二項分布でも解けなくはない問いです。 ５Ｃ３×１％×１％×１％×９９％×９９％＝０．０００００９８０１ ところがこれを、ポアソン分布を用いて計算せよとのことですので、 ポアソン分布の確率関数ｐ（ｘ）は、λ（ラムダ）を用いれば、 自然対数の底ｅのマイナスλ乗と、λのｘ乗との積を、ｘの階乗で除した式で表されますので、 （あえて関数式を書けば ｐ（ｘ）＝(λ^ｘ)＊exp(-λ)÷ｘ！ ） λ＝０．０５を代入し、ｐ（３）を求めればよいわけですから、 ｐ（３）＝ ０．０５＾３ × exp(－０．０５) ÷ ３！ ≒ ０．０００１２５ × ０．９５１２ × ６ ≒ ０．００００１９８ と求まります。 これでは、ポアソン分布を用いて近似的に計算せよと言いながら、求まる確率が２倍も違う点で、とても近似的に計算しているとは思えません。 ポアソン分布の関数式を覚えていないもしくは度忘れした解答者がとりあえず二項分布で解いてみても採点者は一発で間違いと分かるように数値を設定したと考えることもできますが、ポアソン分布の精度が疑わしくなります。 あるいは、こちらの計算ミスがあれば、気づかずにいるミスを直ちに改めたいと思いますので、どなたかお答えを願います。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- BINOMDIST関数の引数について（二項分布)
下記の3つの条件をもとに、6ヶ月後の6月10日には、 各LIBOR（金利）がどのような確率になるかを 二項分布に基づいて調べています。 １．1月10日の時点での値を5.5%とする。 ２．一分岐あたり上下に0.25%の幅で変動する。 ３．期間は6カ月とし、6回分岐するものとする。 エクセルのBINOMDIST関数を用いて各LIBOR（金利）になる 確率を求めようとしましたが、関数に入力すべき 引数がよく分かりません（特に成功数）。 今回の質問でBINOMDIST関数の引数に何を入力すべきか ご教示願います(添付画像の赤色枠部分） ちなみに私は以下の通りに考えています。 （成功数）→→？ （試行回数）→6 （成功率）→→0.5 （関数形式）→0 添付の画像を参照しながらご教示くだされば、 幸いです。 以上よろしくお願い申し上げます。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 負の二項分布について
期待値の求め方はどうやるのでしょうか？ 成功回数をr回、繰り返しの回数をx回とすると、期待値の定義式に代入したときに、xはr回から∞回まで足し合わせるということになるのでしょうか？ もし、そうだとしても計算の方法が良く分からないのですが、方針だけでも教えていただけると幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 負の二項分布について
負の二項分布の平均 分散はそれぞれ rq/p rq/p^2 となりますが（q=1-p r回成功するまで） それの証明方法について質問です 幾何分布の初めて成功するときの平均と分散がそれぞれ q/p q/p^2 それをr回繰り返すということで 負の二項分布はr倍してあると思うのですが 幾何分布のr倍だから ということで証明することはいいのでしょうか この方法が駄目でしたらちゃんとした証明を教えていただきたいのですが
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 村上祥子さんのレンジでケーキについて
何度も作ってるのですが、成功しません・・・。子供も楽しみに待っていたのですが、5回も失敗すると、ママまた今度にしたら？と。ここまできたら、何とか成功させて、飾りつけなどをさせてあげたいなと思うので、力を貸してください。私のやり方は次のとおりです。卵一個・砂糖大3杯・バニラエッセンス少々を湯煎しながらあわ立てるとあったのでやりました。このときに量が4倍になったら、湯煎をはずしてさらに1分と合ったのですが、どんなにがんばっても4倍になりませんでした・・・・。どうがんばっても、2倍くらいでした。本のとおりにしてるのですが、なぜなのでしょうか・・・。村上さんレシピで成功した方、ぜひ、アドバイスください。
- ベストアンサー
- 料理レシピ
- 確率分布の無記憶性についてお尋ねします。
確率分布の無記憶性という言葉があり、以下のように定義されるようです。 「成功か失敗のどちらかしかない独立な試行」を繰り返す場合に、次の両者の確率が一致することを意味する。90回失敗し続けた人が、次の10回の間で初めて成功する確率。 まだ1回もやっていない人が、10回の間で初めて成功する確率。 そして、ある確率分布関数には無記憶性がある・なしという言い方をするようです。 しかし、独立な試行だったら、確率分布の関数形とは無関係に、独立という条件だけで両者は一致しそうな気がするのですが。独立か独立ではないかというのは確率分布とは関係ないですね。試行のやり方のことなのだからです。例えばサイコロでいうと、目を1回出して、その次に目を出す前に十分振っておくわけで、それが十分かどうかというようなことではないかと思います。 このあたりをどのように考えるのか教えて頂きたいのですが。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 血液型分布の収束値
血液型の分布があります。 日本人だとＯ型が多くて、３０パーセント超。 ＡＢ型が最も少なくて１０パーセント以下に なっているそうです。 まあ、話を単純化して Ｏ型、Ａ型、Ｂ型が３０パーセントずつ。 ＡＢ型が１０パーセントだと仮定しましょう。 そうすると出会う夫婦の組み合わせは ６パターンになります。 （Ａ型でもＡＡ型とＡＯ型があるらしいので 現実はもっと増えるようです） いずれにしてもその時に生まれる子どもの 血液型は限られると言うのが遺伝子学の 教えるところです。 さて、その時に無限回の組み合わせの結果 最終的な血液型の分布率が どのようになるか？ 計算する事が可能でしょうか？ ひょっとすると行列の考え方が こういう複雑な組み合わせの方程式に 応用できるのでしょうか？ どなたか詳しい方、ご教示いただければ 幸いです
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 幾何分布の期待値の中の計算の恒等式の意味
幾何分布の期待値を求めようとしています。 まずは添付画像をご覧ください。 この中の恒等式 Σ[x] x・pq^(x-1) - qΣ[x] x・pq^(x-1) ≡ 1 の意味を教えてください。 第一項は期待値E(X)の定義そのものですよね？ これは私も理解出来ていて、 (x-1)回ずっと失敗していて最後のx回目に成功した、 ということですよね？ でも、この第二項は、前のqを後ろのqに合わせると - qΣ[x] x・pq^(x-1) = - Σ[x] x・pqq^(x-1) = - Σ[x] x・pq^(x-1+1) = - Σ[x] x・pq^(x) になりますよね？ これではpもqも両方成功した回になってしまいませんか？ 私が期待していたのは、 「(x-1)回ずっと失敗していて最後のx回目に成功した」ので、 最後のx回目は成功率100%、 それまでの(x-1)回は成功率0%、 それらの差で 100% - 0% = 100% (≡1) になるのかな、と思っていました。 なので、もし「成功した一つ前の回（まで）」で引くのなら納得がいきます。 理解できずに混乱しています。 どうか教えて下さい。 お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
簡潔で明解な回答をいただきありがとうございました。大変助かりました。 最後は必ず成功なのですから，（成功・失敗・成功）と（失敗・成功・成功）の２通りの並び順しかないことに気付けませんでした。