割り算 ＰＡＲＴ３

質問

前回の質問で色々な考え方を頂いたのでここで二つ皆さまにご質問させて頂きたく存じます。

式は前回同様、１２０００÷２÷５００＝１２と１２０００÷１０００＝１２の件です、
１２０００÷２÷５００と順番に計算をして１２と出しても良いのですが、÷１０００の方がゼロを３つ取るだけで簡単に暗算が出来ます。その為その計算方法がとても便利だと思と質問させて頂きました。
結果として自分が欲しい数字は１２です。どちらの計算でも１２が出ます。
しかし、順番に計算した時の１２の内訳は５００の束です。５００が１２（５００、５００、５００、５００....)そして１０００で割った時の１２の内訳は１０００の束です。１０００が１２(１０００、１０００、１０００....)

同じ１２という数字ですが１２の内訳を出してみると違いますよね？
しかし、同じ答えとして使えます。とくに暗算には有効ですね。
この関係について質問させて頂きました。

そこで、異なるアイディアを頂き興味深く感じました。
１２０００÷２＝６０００」を「６０００が二つ」とするなら、
「６０００÷５００＝１２」は「１２が５００個」としなければなりません。（割り算の考え方が統一されていません）という物です。
しかし、例えば　１２０００÷２をして６０００が出た後に、５００で何枚出来るか考えた時は、この比の計算で出来ますよね？
500: 6000 = 1 ：X このケースは５００円で一枚出来るとするとＸは１２枚となりますよね？　５００が１２枚ですよね？
５００×１２と１２×５００も同じですが考え方はどうなるのでしょう？

もうひとつの質問は１２０００÷２÷５００＝１２
１２０００÷１０００＝１２
で、それが同なのは、数÷数＝数になるといった定義が成り立つからです。
この定義について詳しくご説明頂けませんでしょうか？
違う内訳の１２を同じ答えとして使える理由を教えて下さい。

長くなってしまいましたが、ポイントは大きく分けて二つです。

宜しくお願い致します。

回答No.2

bluemtg · ベストアンサー

No.1 です。
先に回答したごとく、各数値に単位が無いからが解釈が分かれるので、各数値に単位をつけて計算してみて下さい。数値だけでは何を求めたいのか判りません。

同じ12で割るにしても、次の二つが考えられます。
(1)6,000枚を12束に分けると、1束何枚になるかを知りたいのか、
(2)6,000枚を、12枚1束の束に分けると、何束できるかを知りたいのか、

実際に単位をつけて計算して見ましょう。
(1)6,000枚/12束=500枚/束ーーー12束に分けると1束500枚になるという意味
(2)6,000枚/(12枚/束)=500束ーーー12枚1束の束が500束できるという意味

どのように複雑な計算をした場合でも、最低限、答えの単位のチェックを実施するように、したいものです。

回答No.1

bluemtg

このような場合は除数、被除数の単位をハッキリさせれば
理解して戴けるのですかね。
例えば、ここに12,000枚の紙がありこれを2グループ,計1,000人に均等に
分ける場合、２つの方法があるとします。
この場合、単位の計算にも注目します。

1.まず12,000枚を2グループに分け、その後グループ内の500人に分ける場合
　・(12,000(枚)/2(グループ))/500(人/グループ)
　　=6,000(枚/グループ)/500(人/グループ)=12(枚/人)
2.12,000枚を直接1,000人に分ける場合
　・12,000(枚)/1,000(人)=12(枚/人)

　計算順序がどのようであれ、正しく計算を行えば、計算結果は
単位を含め必ず同じになります。

お礼

ご丁寧にありがとうございます！

このケースは１２束が５００あるケースですよね！
いわゆる、（１２）（１２）（１２）........の束が５００個あるケース＝１２×５００＝６０００。
では５００円という一つの塊で見た時なのですが、５００円で５００円玉一枚になり６０００円で５００円玉が１２枚分になります。
この場合は（５００）（５００）（５００）（５００）....いわゆる、
５００×１２＝６０００。

この二種類の１２の違いを詳しくご説明頂けますでしょうか？
何度も申し訳ございません。