MRI 磁気共鳴 ラーモア について

質問

MRIについての質問です。
教科書、参考書などを読んでも分からなく困っているので質問いたします。

今、勉強しているMRIのテキストに記述してある内容で、ラーモア(larmor)方程式に関する質問です。

ラーモア方程式は
ω＝γB0
となっています。

今、1.5TのMRIの場合を考えると共鳴周波数はω＝42.6×1.5≒64MHｚ/Tとなることは分かります。

分からないのは、RFパルスを加え90°フリップさせる場合を考えます。
そのとき、静磁場の1.5Tに加え、電磁波(RFパルス)によるB1(B1<<B0)という磁場がプロトンに影響を及ぼすことが考えられます。
（実際テキストには『RFパルスの磁場(B1)の軸を中心に歳差運動させる』と表記してあります。）

そこで疑問に思ったのですが、1.5Tの磁場内に置かれたプロトンに共鳴現象を生じさせるために共鳴周波数である約64MHｚ/Tの電磁波(RFパルス)を与えた場合、
プロトンはこの電磁波(RFパルス)によるB1の影響を受け、共鳴周波数が64MHｚ/Tから変化し、64MHｚ/Tの電磁波(RFパルス)では共鳴現象が生じないことは考えられないのでしょうか？？

また、Z軸に平行状態であるプロトンにX軸方向から90°パルスによってX-Y平面にプロトンをフリップさせた場合、プロトンはX軸を中心に歳差運動を行うと表記してあります。
これでは明らかにB1の影響を受け、共鳴周波数にも影響がありそうに感じますが如何でしょうか？？

的外れな質問、疑問かも知れませんが、解決の糸口が見つからず困っています。
どなたか、宜しくお答え下さい。宜しくお願いいたします。

回答No.3

imoriimori

「教科書にはB0はZ軸、B1はX軸といった表記がありましたが」
し、しつれいしました。そのとおり、B1はX軸あるいはｙ軸あるいはとにかくｚ軸（静磁場方向）と直交方向でした。磁場の向きは静磁場と同じだと言ったのは、傾斜磁場（勾配磁場）のことでした。頭が混乱していたようです。

回答No.2

nzw

ちょっと混乱されているようなので、なぜそうなるかは置いておいて、まず磁気共鳴という現象を説明します。ここで出てくるのは、磁気モーメントを持つもの（MRIの場合は水素原子核、一般のNMRでは核スピンをもつ任意の原子核）、静磁場、電磁波の３つだけです。また、とりあえず、電磁波が磁場を持っているということも忘れましょう。

　静磁場をかけると、磁気モーメントを持っているものは、その磁場の方向を軸として回転運動します。この時、磁場が強いほど速く回転し、また、磁気モーメントが大きいほど速く回転します。この周波数をラーモア周波数と呼びます。この運動は、基本的には磁気モーメントを持つすべてが行います。また、静磁場をかけ続けている限り、基本的にはこの回転運動が無くなることはありません。（緩和の話はとりあえず置いておきました）

　つぎに、磁気モーメントを持つものに電磁波をかけた時に起こることを説明します。磁気モーメントを持つものに電磁波をかけても、ほとんどのものは影響を受けません。静磁場をすでにかけられている場合には、静磁場だけをかけられている場合と平均的には同じ回転運動をし続けます。ところが、静磁場による回転の周波数と、電磁波の周波数が一致した場合だけ、もとの回転の他に『余分な』回転が加わります。これが共鳴とよばれる現象です。つまり共鳴は、静磁場と電磁波の両方が加わっている場合のみ成立する現象で、電磁波のせいでずれるということはありません。

　再度強調しておくと、この余分な回転は静磁場による回転に追加されるものであり、静磁場による回転が無くなる訳ではありません。

　MRIの説明文などでは、静磁場による回転を回転座標系の導入により無視してしまって、余分な回転だけに触れているものがあります。このあたりで混乱されているのではないでしょうか？

お礼

なるほど。丁寧に解説頂きありがとうございます。

やはり、電磁波の磁場の影響は無視できるほど小さい上、
RFパルスは帯域幅を持っているためB1による影響は無視できる。
という認識でよろしいでしょうか？？

ご回答ありがとうございました。

回答No.1

imoriimori

まず、B1<<B0はいいですよね。B1<<<<B0と書いてもいいくらいですが。
だからまずラーモア周波数に対する影響は巨視的には考えられない。このへんはＯＫですよね。

次に、B1は例えば64MHzと言っても、64.000000,,,,の単色ではありません。例えキャリア周波数が完璧に単色だとしても有限時間印加だからかなりの帯域幅を持っています。ラーモア周波数がごくわずか変化したとてものの数ではありません。

「X軸方向から90°パルスによって」この場合もB1の方向はB0と同じくz方向成分であることをお忘れ無く。B1には多少のx方向とかy方向の成分も含まれますが、それらは無関係です。

お礼

ご回答ありがとうございます。

周波数が完璧に単色だとしても有限時間印加だからかなりの帯域幅を持っている…確かにそうですね、ミクロ的に考えすぎていたかもしれません。

B0とB1が同じZ軸というのは知りませんでした。
教科書にはB0はZ軸、B1はX軸といった表記がありましたが誤解でしょうか？？

もう少し復習してみます。ありがとうございました。