割引算

質問

ある団体で展示会を見に行く事にした。展示会の入場料は一人９００円だが２０人を超す団体の場合は２０人を超えた分については一人７００円になる
。

入場料の総額を展示会に行く人数で割って、各人が同じ料金を払うようにする場合、一人当たり７８０円払う事になるのは何人で行くときか。

何度解説を読んでも理解できません。
解説には｛（900円×20人）＋（700×X人）｝÷（２０人＋X人）＝780円
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　X＝30人

とありますがこの　X＝30人　という数字はどこからどうやって導きだしたのでしょうか？

回答No.4

noname#252183

２０人を越す人数をＹ（人）とします。

問題文の前半によると、入場料の仕組みは、下図の【Ａ】。
問題文の後半は、『２０＋Ｙ（人）が割勘で支払ったら、一人７８０円でした』と言うのと同じで、下図の【Ｂ】。

下図の(1)と(2)が同じ金額なので、
18000＋700Ｙ＝780・(20＋Ｙ)
これを解いて Ｙ＝３０(人）。

回答No.3

Ishiwara

(1) 両辺に（ｘ＋20）を掛けます。
(2) ｘのある項を左辺に、ｘのない項を右辺に移項します。

回答No.2

zapper_o

団体割引は20人を超えた分にしか適用されないので、900円×20人は必ず必要となりますね
次に、20人を超えた分に関しては一人当たり700円で、その超えた人数をX人とすれば、700円×X人になります
その際の全体の人数は20+X人
その全体で全ての経費を割ると一人当たりの金額が出てき、それが780円です
それらを式にすると、上記の｛（900円×20人）＋（700×X人）｝÷（２０人＋X人）＝780円となります
これを計算していくと、（18000＋700X）÷（20＋X）＝780
両辺に（20＋X）をかけると、18000＋700X＝780（20＋X）
分配法則で括弧をはずします
18000＋700X＝15600＋780X
両辺から15600と700Xを引きます
2400＝80X
両辺を80で割ります
X＝30
ということで、Xは30ですね
しかし答えは20＋30で50人になります

補足

分配法則がよくわかりません。

Xが出て来ると頭が混乱するのでもっと簡単に解ける方法はないですか

回答No.1

yasei

その解説に載っている式を解けば出てきます。