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平均値を求める
ア、イ、ウ、エ、オの5人で苺狩りに行った。 最も多く取った人はイで132個、最も少なかった人はウで109個であった。 また、5人の取った個数の平均は、下のA~Hの何れかになった。 この中から正しいものを1つ選びなさい。 A 108.0個 B 109.3個 C 113.4個 D 118.5個 E 126.1個 F 124.4個 G 127.6個 H 135.0個 【解答】 平均が132個以上、109個以下になることは無いので、A,Hは消去。 平均個数の5倍は整数になるので、B,D,Hは消去。 候補であるC,F,Gをそれぞれ5倍して、最大値と最小値の和を引く。 C:113.4*5-241=326 F:124.4*5-241=381 G:127.6*5-241=397 ここまでは分かったのですが、ここから先が分かりません。 解答には (132-1)*3=393個より多いものと、(109+1)*3-241=330より少ないものを消去し、解はFである。 と書いてありました。 なぜ393以上と330以下は消去されるのでしょうか。
- mamoru1220
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> (132-1)*3=393個より多いものと、 最大値はイの１３２個であり各人の値は整数だから、不明である３名の考えられる最も大きな値は３９３個。 よって、３９４個以上［３９３個より多い］となるＧは消去される。 > (109+1)*3-241=330より少ないものを消去し、 最小値はウの１０９個であり各人の値は整数だから、不明である３名の考えられる最も小さな値は３３０個。 よって、３２９個以下［３３０個より少ない］となるＣは消去される
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- DIooggooID
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最も多く取った人と、最も少なかった人とを除く３名は、 109 + 1 個 以上、132 - 1 個 未満であるから、 この３名の合計が、 132 - 1 個 の ３倍を超えることはなく、 また、 109 + 1 個 の ３倍を下回ることはありません。
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ご回答ありがとうございました。
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お礼
ご回答ありがとうございました。