角度を求める問題ですが

質問

良くあり問題のようなのですが、解き方が分かりません。
解き方のヒントでいいので教えて下さい。
二等辺三角形ABCで角Aが２０度
辺AC上にDを取り角DBCが６０度
AB上にEを取り角ECBが５０度

で求める角はEDBです？

回答No.4

nakaizu · ベストアンサー

30度ですね。

簡単にいいますと、
まず三角形BCFは二等辺三角形であることがわかりますね。
次にAC上にBF=BCとなるFをとります。三角形BEFが正三角形になることと、三角形BDFが二等辺三角形になることを確認してください。
このことからBF=EF=DFとなることがわかります。
よってBEDはFを中心とする円周上にありますから、円周角と中心角の関係により角EDBがわかります。

お礼

ありがとうございました。まだ理解できていませんので、改めて質問いたします。

回答No.3

3bon1000

40度だよ。
角ADBと角ADEが何度か考えましょう。

お礼

ありがとうございました

回答No.2

taknt

あ、すいません。勘違いしてました。

回答No.1

taknt

二等辺三角形なので、ＢとＣの角度は それぞれ８０度ですね。
角DBCが６０度ということは、角ＡＢＤは ８０－６０で
２０度。
そうすると 角ＡＤＢは １８０－２０－２０で １４０度になります。
で 角ＢＤＣは １８０－６０－８０で ４０度です。
１４０－４０が 角ＥＤＢとなるので １００度かな？

補足

違うとおもいますが．．．