組み合わせについて

質問

１、２、３、５、６、８，９がひとつずつあり、その中から二個を同時に取り出す。
取り出された結果のすべての合計はいくつになるか。
という問題があったのですが、
１、数える
２、１０の位と一の位にわけて
[1+2+3+5+6+8+9]×６×１０+[1+2+3+5+6+8+9]×６として考えるほかの別解はないですか？

男子が六人、女子が六人います。それで男子二人、女子二人のグループを３つ作ります。
その通り数は？
という問題で、式は、
6C2*6C2*4C2*4C2÷３！ですか？

回答No.1

zyunyu

まず、多分問題が間違っているか解釈を間違えていますね。
そもそも、取り出した数の片側が必ずしも10の位、1の位になるといっているわけではなく、単に合計すると言っているだけです。
さらにその合計（つまり取り出された結果の合計）をすべての通り、つまり場合の数における全事象について合計するという意味なので、題意を誤解しています。そうすると、単に、
1,2ならば3、2,4ならば6になるから、上の２の解法を模倣すれば、
[1+2+3+5+6+8+9]×６+[1+2+3+5+6+8+9]×６
＝[1+2+3+5+6+8+9]×６×２　ですね。

2個目の解はあってると思います。
ただ厳密に書くならば、
6C2*6C2*4C2*4C2*2C2*2C2÷３！ ですね。