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黒ひげの当たる確率？
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>予備などは必要だと思いますが大体どれくらい用意すれば >よいのでしょうか。 平均して何回黒ひげが飛ぶか、という質問ですね。 計算式と答えは、 Σ[m=0,100](m/(24^m))*Σ[j=0,23]((24-j)/24)Σ[k=0,floor((100-m-j)/24)]comb(m,k)*(-1)^k*comb(99-24k-j,100-m-24k-j) =(807674506257353812344395030249674968468658252482 46779762834425021736383717356987917102865679245334 09714664855324364245797852580440580928225)/ (1049842551125179546021301887427834534139954896920 38264019532169565034104391294807524718128054084127 2710881848006350370824412817910845669376) =7.693291… つまり 平均して約7.7回黒ひげが飛びます。
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- arrysthmia
- ベストアンサー率38% (442/1154)
難しいね。 ヤマカンで、期待値は 100÷{(1+24)÷2} = 8 回くらいのモンだろ とは思うけれど… 穴が 24 個でなく 100 個あったとしても、 Σ[m=1…100] (100Ｃm)(1/100)^m で済まない、最後の数回がハズレる 部分の処理が厄介。 まして、24 回目には必ず当たってしまうとなると… アタリ・ハズレのパターンを数え上げることと、 それぞれの確率を求めることは容易だから、 パソコンで全てのパターンを生成して、期待値を集計させるとか しか手段がないのでは？
お礼
ご回答ありがとうございます。 やっぱりあくまで「期待値」ですよね。 ただ計算式などができなかったので助かりました。 パターン生成などは技術（というより理解）がないので なんとかしてみようと思います。ありがとうございました。
- stomachman
- ベストアンサー率57% (1014/1775)
実際的な話だとすると、100人が順番に剣をさすだなんて、ずいぶんまどろっこしくないかなあ。ひとり10秒で回したとしても15分は掛かる。当たった人にいちいち景品渡してたらさらに掛かるでしょ。その間に、ハズレと決まった人たちは興味を失う。かといって、景品がまだ残ってるからってもう一度回してたら、時間掛かりすぎてダルダル。金の延べ棒1kgでも当たるんなら別かもしれないが、それじゃ主役がかすんでしまう。 僅かな不公平には目をつぶることにして、テーブルごとに黒ひげを用意し、それぞれのテーブルで当たるまで回して貰えば、テーブルの数だけ景品があればいい。いや、素直にビンゴゲームか単なる抽選をやる方が、景品にメリハリつけられていいんじゃないかなあ。 それはさておき、計算がめんどくさいんで、ご質問の条件で披露宴を10000回開くシミュレーションをしてみたところ、景品の必要数の平均は7.7個、景品が10個で足りなくなる確率は約5%、12個でも足りなくなる確率は約0.5%。ほんとに足りなくなったら新郎の秘蔵DVDコレクションでもプレゼントすることにしよう。
お礼
ご回答有難うございます。 運営方法はまだ検討段階でした。 参考にさせて頂きます。
＃1です。 結婚式の出し物ですよね。 黒ひげを５０回飛ばすのに非常に時間が掛るでしょう。 一人一人、席から移動して剣を刺す場所考えて・・・。 一人３０秒位（移動～刺す）として穴の数の半分（12か所）でも ６分掛かりますね。 時間枠の方が問題になってくると思われます。
お礼
受付で刺してもらったり、、、などと考えていました。 確かにくじ引きなどと違って時間がかかりそうですね。 ご意見有難うございます。
- Sinogi
- ベストアンサー率27% (72/260)
私の回答は確率として適切では無いと思うのですが・・・・ ２４個の穴で100％あたるのは２４回試行なので100÷24=4.16 １００回刺せば４回以上はあたりますね。 これだけではあんまりなので連続試行して当たらない確率として 23/24×22/24×21/24・・・を考えてこの結果が 0.5以下となるのは６回目です。 なので １００÷６=１６回 あたる確率は約５０％といえるかな？ 計算結果はともかく 結果は運次第です （＾＾）
お礼
なんとなくわかってきました。 確かに運次第ですね！ ありがとうございました。
確率で考えるものでしょうか？ 最低４個（毎回24本目で飛ぶ）から最高１００個（毎回１本目で飛ぶ）ですよね。 景品数を決めて、すべてなくなるまでやればよいのでは？
お礼
早速ご回答有難うございました。 そうなんです、「確率」じゃないなとは思っていました。 「平均値」でしょうか。予備にしつつ、大体どれくらい用意とかの 目安は難しいのかもしれないですね。 間をとって５０個くらい景品用意すればいいのでしょうかね。
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