水滴

質問

直径1ｍｍ・70℃の水滴が
気温20℃・風速1ｍ・1気圧の環境を2ｍ自然落下した時に水滴がどの程度冷却されるのか求めたいのですが
計算式のわかる方、教えてください。お願いします。

回答No.1

assamtea

こんにちは。

どの程度のレベルの計算をしたいかによりますが、ある程度厳密に計算するとなると、
落下する水滴からの熱放散はここで説明できるほど簡単では無いです(^^;

yuta-hさんが、熱工学をどこまで理解していて、どのレベルの計算をしたいかを書く
と具体的な回答も付きやすいと思います。

まず、熱放散自体は表面積×熱放散係数ですが、熱放散係数を求めるには気温、風速、
気圧などの他にも日射量なども式には絡んできます。

以前いちょっとかじった時には、実験値からの相関から決定したり、日本をはじめ
各国で使用する式が違ったりしているのが実状でした。

基本となる熱放散係数は物理で習ったStefan-Boltzmanの法則から導く事は出来ます。
ここでは、自然落下なので強制対流中での発散と考えるのがいいと思います。

日本では、Ｒｉｃｅによる「気体と液体における自然と強制熱対流」と言う題名で
発表された対流に関するLangmuirの薄層の理論から熱放散を導いていますので、こ
のあたりの文献を調べてみてください。

海外では、ＣＩＧＲＥのものや、McAdamsの実験式による考え方なりがありますので、
調べてみることをお勧めします。

CIGREでは、熱放散は2.42*10^(-2)+7.2*10^(-5)(tc+ta)/2*ヌッセルト数*(tc-ta)π
になります。ここで、ヌッセルト数を求めるにはレイノルズ定数、レイノルズ定数
を求めるには空気密度、標高、動粘度等々を求めなければならず、そのためには補
正ヌッセルト数やグラスホフ数と言う具合に深みにはまっていきます(^^;

熱伝導工学の本には数式が乗っていますので、それらを参考に考えてみて下さい。