１の四乗根の記号は？・・・ωのような。

質問

１の四乗根は±１，±i ですが、
これを三乗根のωのような記号を用いて、
例えば（ω^2）^2＝ω
のような表記をしたいのです。

発表資料の中に書きたいので、
慣例として使用される記号がありましたら、
恥をかかないように、教えて下さい。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

ｉ^n　（ｎはゼロ以上の整数）
で一件落着では？

ご参考になりましたら幸いです。

お礼

ｉ^0，ｉ^1，ｉ^2，ｉ^3 という表記が
私が示したい数値列を書いたときに見やすく美しいので、
このように書くことにしました。
どうもありがとうございました。

回答No.3

arrysthmia

ξ_n よりも ζ_n のほうが
よく使われるような気がしますが…
どちらにしろ、「この記号で
1 の n 乗根を表す」という
註釈は必要でしょう。

(i~3)~3 = i のほうが、
世間受けは良いと思います。

お礼

ζも覚えておきます。
ご指摘に従い、iの累乗で表記することにしました。
ポイントですが、申し訳ありませんが、ご回答を頂いた順とさせて下さい。
arrysthmia様には、この場で心よりお礼を述べさせていただきます。
どうもありがとうございました。

回答No.2

strife

こんばんは。
http://ja.wikipedia.org/wiki/1%E3%81%AE%E5%86%AA%E6%A0%B9
ここを見ると、ξ（ギリシャ文字のクサイ）に添え字を使ってn乗根ならξ_nと書き表されているようです。
これならnを大きくしていくごとに新しい記号を考えなくて済むので便利ですね。
これが一般的かどうかは分かりませんが…。しかもクサイって書くのがめんどいんですよねえ…

これを読むと分かりますが、原始的な累乗根を表しているだけである事に注意してください。
すなわち、1の四乗根で言えば、i、-iは4乗して初めて1になるので、原始累乗根といえますが、1や-1はそれぞれ1、2(<4)乗ですでに1に戻るので原始累乗根とはいえず、この記号で表せないですね。これはωは立方根の一つを表していますが、その中に1を含まない事と同じ仕組みです。
何か間違えていたらすみません。

お礼

ξですね。
リンク先も勉強になりました。
今回は、iの累乗で表記することにしましたが、
教えていただいたことは、知識として、しっかり頭にとどめておきます。
どうもありがとうございました。