• 締切済み

解の公式　√　ルートについて質問です

100-20√25-xとなっていた場合、例えばx=5をいれた時、どのように√の外に出すのですか？ 中途半端になった時の方法がわかりません。。。

みんなの回答

  • Trick--o--
  • ベストアンサー率20% (413/2034)
回答No.3

√(a*b) = √(a)*√(b) √(a*a) = a これを使いましょう あと 100-20√25-x この書き方だと 100 - 20*√(25) - x と読めてしまうので、√の中など、纏まりになっているものは括弧をつけて 100-20√(25-x) と書くとよいです。 分数とかも同様で (a+b)/(a-b) と書くとよいです。

  • arrysthmia
  • ベストアンサー率38% (442/1154)
回答No.2

二次方程式 (1/40)yy-5y+50=0 を、 公式に当てはめて解いた… ということですかね？ √(25-5) を √20 のまま残しておいても、 答えの数学的内容は変わらない んですがね。 学校数学では、「式を整理」しないと 「正解」と認めてもらえませんから、 もうひと手間が必要です。 20 を素因数分解して、 20=2×2×5。 二個ペアになっている因子は √ の外へ括り出せて、 √20=2√5。 なぜそうなるかは、 この式の両辺を２乗してみれば 解ります。

  • wild_kit
  • ベストアンサー率32% (581/1804)
回答No.1

　ルートの中身が『２５－ｘ』なのですね。 ｘ＝５とすると、『２５－ｘ』はいくつでしょうか？？ そして、その数を出来るだけ小さい数の組み合わせで表してみてください。（言い換えると出来るだけたくさんの数の組み合わせということです。） その中に同じ数が２つあったら、それは外に出せます。 例えば、３ｘ３ｘ７だとすると外に３が出て、３√７になります。 　これでわかってもらえますよね？？　

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 解の公式の使い分けについて。

    3x^2-4x＋1=0という問題の場合、解の公式は-b±√b^2-4ac/2aを使いますよね。 ですが、xの係数が偶数の場合-b'±√b'^2-ac/aを使いますよね？ 3x-2x-2=0という問題の場合も-b'±√b'^2-ac/aを使いますよね。 でも、なんで上の3x^2-4x＋1=0という問題も、xの係数は偶数なのにこの、b'の解の公式を利用すると答えが違うんですか？？ どういう時にこの解の公式を使い分ければいいのか、いまいち分かりません。 アドバイスお願いします。

  • 解の公式を計算してください

    　　　　　　　　　　　　　　/￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 　　　X　＝ -10⁻⁸　± / （10⁻⁸）²+（4*10⁻¹⁴） 　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 　　　　　　　　　　　　　　　　2 の計算方法をお願いします。 答えは　9.5*10⁻⁸　になるはずなのですが・・・ 　　計算方法がわかりません /￣￣￣ /　　　　　　は√です /

  • 解の公式の数字の当てはめについて。

    解の公式の数字の当てはめについて、分からないことがあります。 例題 X^2-100X-2400=0 この式を解の公式で解く場合、二つの式がありますよね。 式の表記に関しては、ウィキペディアに則っています。 (1)　X={-b±√(b^2-4ac)}/(2a) a=1、b=-100、c=-2400 (2)　X=【-b´±√｛(b´)^2-ac｝】/(a) a=1、b´=-50、c=-2400 ここから、本題に入ります。 まず、前提知識として、-2^2=-4　(-2)^2=4　(-2)^3=8 のルールがありますよね。 (2)式のルートの中のb´は、（）^2なので、-50を代入すると、 （-50）^2なので符号は＋になると思います。 では、(1)の式のルートの中のbには-100を代入すると、 -100^2で（）は無いのだから、符号は-100になるのではないか？という疑問です。 ここで混乱しています。 ここの符号を間違うと、解も変わってしまします。 この疑問について教えてください、よろしくお願いします。

  • 二次方程式の解の公式による計算について

    x^ - 2x - 15 = 0 上の式を二次方程式の解の公式に代入したら 2±√64 / 2 x=5,x=-3 の答えになるそうですが 2±√64 / 2　ここからの計算方法を ご教授いただきたいのですが。 ＾は2乗です x はエックスです 分子 / 分母　です

  • フェラーリの方法・四次方程式の解の公式について

    今現在解きたい四次方程式があるのですが、係数に虚数が含まれており、苦戦しております。 簡単に記すと以下のように表せます。 x^4+a*i*x^3+b*x^2+c*i*x+d=0 （見づらくてすいません） つまり第二項と第四項に虚数が含まれている状態です。 係数に虚数がある場合解の公式が使用可能でしょうか？ またできない場合は他の四次方程式の解の導出方法を教えていただきたいです

  • 3次方程式の解の公式について

    3次方程式の解の公式について http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F 3次方程式のカルダノの方法の途中で 『y^3+py+q=0 を解くのに y=u+v　と置き、 u^3+v^3+q+(3uv+p)(u+v)=0 とし、 u^3+v^3+q=0 3uv+p=0 となるu, vを求める』 とあります。 一般には、必ずしも『f(x,y)+g(x,y)=0　→　f(x,y)=0かつg(x,y)=0』 はいえないのに、ここではなぜそのような処理をしてよいのでしょうか？ どなたか分かる方がいましたら、よろしくお願い致します。

  • 因数分解を解の公式で行う上手い方法はありませんか？

    ご存じの方がいらっしゃいましたら、教えてください。 ある数学の本に、 3x^2-5/2ax-1/2a^2という式があったのですが、因数分解をするには複雑だと思い、 解の公式に当てはめ、(x-a)(x+1/6a)と因数分解しました。 しかし、本の方では、(x-a)(3x+a/2)となっており、明らかに違います。 自分でよく考えた所、解の公式は3x^2-5/2ax-1/2a^2=0の時のｘの解であり、答えが違うのは当たり前だ。と言うことになりました。 しかし、因数分解が気が付かない事もあり、どうにかして解の公式で素早く解きたいのですが、どなたか方法をご存じの方はいらっしゃいませんでしょうか？ それとも、自力でどうにかして因数分解をするしか方法は無いのでしょうか？

  • 二次方程式の解の存在範囲を解の公式で解こうとしているのですが解けません

    二次方程式の解の存在範囲を解の公式で解こうとしているのですが解けませんどうしてでしょうか？ 問題 Ｘについての二次方程式Ｘ＾２＋２（Ａ－１）Ｘ＋Ａ＾２－３Ａ－１＝０が次のような解をもつための定数Ａの範囲を求めよ （１）2つの解（重解を含む）がともに1より大きい を解の公式の小さいほうの解√の前にマイナスが付いているほうが1より大きいと考えて式をたてて解こうとしたのですが、一応答えは出たのですが全く違っていました。回答を見て解き方はりかいできたのですが、なぜ自分の解の公式で解いた方法では答えが出ないのかが分りません教えてください。

  • 解の公式を利用した因数分解

    2次方程式の解の公式を利用して、次の式を因数分解せよ。 という問題が出たのですが、よくわかりませんでした。 　6x^2-13x+6 〔解〕　 6x^2-13x+6=0 の解は x=3/2 , 2/3 この解を持つ2次方程式は 6(x-3/2)(x-3/2)=0 2(x-3/2)・3(x-3/2)=0 (2x-3)(3x-2)=0 よって 6x^2-13x+6=(2x-3)(3x-2) という手順で因数分解しろ、と問題には書いてあるのですが、よくわかりません。 まず、「この解を持つ2次方程式は」の次に 6(x-3/2)(x-3/2)=0 が、導き出されるのは何故ですか。 (x-3/2)(x-2/3)=0 も、x=3/2 , 2/3 という解を持ちますよね？ どうしてx^2の係数6がくっついているのでしょうか。 次に、 6(x-3/2)(x-3/2)=0 2(x-3/2)・3(x-3/2)=0 とありますが、何故6を2と3に分ける必要があるのですか。 3(x-3/2)・2(x-3/2)　でも、 6(x-3/2)(x-3/2)=0　でもいいような気がします。 最後に、 何故こんな面倒な方法を使って因数分解するのですか？ 普通にたすき掛けをして因数分解した方が速いのに、どうして「2次方程式の解の公式を利用して」因数分解する方法を身につけなければならないのでしょうか。 以上の3つがわからないので、ご回答よろしくおねがいします。 長文失礼致しました。

  • 因数分解と解の公式と２次方程式

    度々すみません。 一昨日２次方程式のある設問についていろいろな方に解き方をご教授いただきました。質問した問題については、説明をいただいた通り解いてみて「なるほど」と思い、答えまで辿り着きました。しかし、次の設問に取り掛かるとまた突っ掛かりまして…。決まって”ａｘの２乗＋ｂｘ＋ｃ=０”から因数分解するところでペンが止まってしまいます。 例えば、ｘの２乗－７ｘ＋１０＝０なら、足して－７、かけて１０なので、(ｘ－５)(ｘ－２)というのは分かります。ｘの２乗－３ｘ－１８＝０も同様に、足して－３、かけて－１８なので、(ｘ＋３)(ｘ－６)というのも分かります。ですが、ｘの２乗－２ｘ－１＝０は、足して－２、かけて－１と考えても解けません。今一度、因数分解の方法をお教えいただきたいです。 また、ｘの２乗＋５ｘ＋２＝０や、４ｘの２乗＋１２ｘ＋９＝０などは、答えを見ると解の公式を使った解答になっています。これらは因数分解では解答できないのでしょうか。長くなり申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する