電気の問題、ニクロム線の長さを求める計算が解りません。

質問

こんばんは。
電気の出題なのですが、どうして計算したらよいか解らず、困っています。
問題はこちらです。

問題）
直径０．６（ｍｍ）で抵抗率１．２×１０の－６乗（Ω・ｍ）のニクロム線を用いて１００（Ｖ）１（ｋｗ）の電熱器を作るには、ニクロム線が何（ｍ）必要かを求めなさい。

計算方法と、できれば解りやすく説明して頂けると助かります。
どうかよろしくお願いします。

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

まず、必要なニクロム線の抵抗値を求めます。

電力=電圧×電流×力率

ですが、電熱線の場合は力率=1です。後は電力に1kW=1000W,電圧に100Vを入れれば電流が出てきます。

後は　抵抗=電圧/電流　から抵抗が求まります。

抵抗から長さを求めるには次の式を使います。

抵抗=抵抗率×長さ/断面積

これから　長さ=抵抗/抵抗率×断面積　となります。これに数値を代入すればよい。引っかからないとは思いますが、断面積は単位をm^2で表すようにしてください。

補足

rnakamraさん、早速の回答ありがとうございました。
雲を掴むような状態から、なんとか自分なりに答えを出すことが出来ました。
ただ、慣れていないもので単位の計算が危なっかしいのと、
とても細かい数字になってしまって、合っているかどうか不安です。
確認ですが、
長さ=抵抗/抵抗率×断面積
の中の、
分母は（抵抗率×断面積）で良いのでしょうか？

回答No.3

sinisorsa

問題の抵抗率は、動作時（高温）のものですかね。
常温の抵抗率と高温の抵抗率は変わります。
温度係数の指定がないのと、動作時の
抵抗体の温度の指定がないので、厳密には解けません。
ある太さのニクロム線に電流を流したとき、
何度になるのかは、ニクロム線の設置状況でも
変わります。

この問題を出している人は、現実を知らないらしい。

真空中のタングステン線の場合、両端支持の状態で、
白熱状態（１９５０Ｋ）のとき抵抗値は常温の約１０倍
にもなります。
ニクロム線の場合には、もう少し温度は低いと思いますので、
１０倍にはなりませんが、２～３倍にはなりそうです。

お礼

sinisorsaさん、
回答ありがとうございました。

問題にはそのことは触れていないので、とりあえず、そのまま計算してみました。
実際のときには、考慮しなければならないですね。
参考にします。

ありがとうございました。

回答No.2

rnakamra

>長さ=抵抗/抵抗率×断面積
>の中の、
>分母は（抵抗率×断面積）で良いのでしょうか？

違います。
抵抗=抵抗率×長さ/断面積
から簡単に導出できるのですがそれもわからないのですか?

お礼

rnakamraさん、
仕事に役立つかと思い、電気の勉強をしてみようと思ったのですが、高校中退オジサンの頭には、ちょっと難しかったみたいです。

ありがとうございました。