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検算の仕方が分りません。
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(1-t^2)^2のtにsinxを代入すれば (1-sin^2(x))^2 =(cos^2(x))^2 =cos^4(x) となります。 ですがこれは５乗ではなく４乗ですね。何が問題なのかというと、もとの式はsinなのにtで単純に微分してしまったことです。 これを正しく補正するためには d/dx(1/5(sin^5)x-2/3(sin^3)x+sinx+C) =(dt/dx)d/dt(1/5t^5-2/3t^3+t+C) と変換しましょう。（要は合成関数の微分です） すると dt/dx=cosx が出てくるので５乗になります。
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お礼
ありがとうございます。 やっとわかりました。