集合についての問題なんですど・・・・・

質問

この問題がどうしてもわかりません数学が得意な方ぜひ教えてください。（わかりやすく）僕はまだ高校１年生なんですけどもうすぐ中間テストなんですけどこの問題だけがわかりません。

問.デパートにきた客１００人の買い物を調査したところ、商品Aを買った客は６８人、商品Bを買った客は５３人であった。

（１）A,Bの両方を買った客は何人以上何人以下か？
（２）A,Bのどちらも買わなかった客は何人以上何人以下か？

答え
１．２１人以上５３人以下
２．０人以上３２人以下

どうしてこんな答えになるのかをわかりやすく教えていただければうれしいです。

よろしくお願いします。((+_+))

回答No.3

mister_moonlight

訂正。

以上から、0≦d＋21≦32.　→　0≦d≦32

回答No.2

mister_moonlight

Ａのみを買った人をa人、Ｂのみを買った人をb人、ＡＢの両方を買った人をc人、どちらも買わない人をd人とする。
a＋b＋c＋d＝100　‥‥(1)、a＋c＝68　‥‥(2)、b＋c＝53　‥‥(3).
(2)から、a＝68-c≧0、‥‥(4)　(3)より　b＝53-c≧0。‥‥(5)　(2)＋(3)より、a＋b＝121-2c。
従って、(1)は　a＋b＋c＋d＝121-c＋d＝100　。よって、d＝c-21≧0.‥‥(6).　(4)～(6)より、21≦c≦53。
(6)より、c＝d＋21.　21≦c≦53　から、21≦d＋21≦53　。
以上から、0≦d＋21≦32.

回答No.1

koko_u_u

とりあえずベン図を書くんだ。